デジタル画像処理（Digital Image Processing）は、ノイズを除去し、コンピューターを介して画像の特徴を強調、復元、セグメント化、抽出するための方法と技術です。このコラムでは、デジタル画像処理の主要な基本知識を学習ノートの形式で要約します。一緒に学び、コミュニケーションすることを歓迎します！
列リンク：デジタル画像処理の研究ノート

1.配列および行列演算

画像は等価的に行列と見なすことができます

実際、多くの場合、画像間の演算は行列理論を使用して実行されます

たとえば、2×2の画像 $\ begin {bmatrix} a_ {11}＆a_ {12} \\ a_ {21}＆a_ {22} \ end {bmatrix}$ と $\ begin {bmatrix} b_ {11}＆b_ {12} \\ b_ {21}＆b_ {22} \ end {bmatrix}$

配列乗算は $\ begin {bmatrix} a_ {11}＆a_ {12} \\ a_ {21}＆a_ {22} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} b_ {11}＆b_ {12} \\ b_ {21}＆b_ {22 } \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} a_ {11} b_ {11}＆a_ {12} b_ {12} \\ a_ {21} b_ {21}＆a_ {22} b_ {22} \ end {bmatrix }$

デジタル画像処理の乗算配列は、ドット積（。*）に対応します。MATLAB

☞画像の累乗について話すとき、それはすべてのピクセルが累乗されることを意味します
☞別の画像で除算された画像について話すとき、それは対応するピクセル間に位相があることを意味します。除く。

第二に、線形操作と非線形操作

画像処理方法の最も重要な分類の1つは、線形か非線形かです。
特定の入力画像f（x、y）に対して出力画像g（x、y）を生成する一般演算子Hを考えます。
H [f（x、y）] = g（x、y）

の場合、Hを線形演算子と呼びます。

ここで、Hが総和演算子thatであるとします。

$\ sum [a_ {i} f_ {i}（x、y）+ a_ {j} f_ {j}（x、y）] = \ sum a_ {i} f_ {i}（x、y）+ \ sum a_ {j} f_ {j}（x、y）$ $= a_ {i} \ sum f_ {i}（x、y）+ a_ {j} \ sum f_ {j}（x、y）$ $= a_ {i} g_ {i}（x、y）+ a_ {j} g_ {j}（x、y）$
注：これは配列の合計であり、画像のすべての要素の合計ではないため、単一の画像の合計が画像そのものになります。

この方法は、対応する操作が線形操作か非線形操作かを証明するために使用されます（左=右→線形、左≠右→非線形）

例：最大値演算の画像が2つあるとします。ここで、let $a {_ {1}}$ = 1および $a {_ {2}}$ = -1 とします。

左を計算する

権利を計算する

左側が右側と等しくない（-2≠-4）ことがわかったので、これまでのところ、最大値を求める操作は通常非線形であることが証明されています。

三、算数操作

画像間の算術演算は配列演算です（算術演算は対応する算術ペア間で実行されます）

画像算術演算には同じサイズの画像が含まれます

有する画像加え S（X、Y）= F（X、Y）+ F（X、Y）
との画像の減算：G（X、Y）= F（X、Y）- F（X、Y）
と画像：D（X、Y）= F（X、Y）× F（X、Y）と画像付加：V（X、Y）= F（X、Y）÷ F（X、Y）ここで、X = 1,2,3、...、M-1、y = 1,2,3、...、N-1 一般に、MとNは画像の行と列、s、g、d、vはサイズですM×Nの画像