小さくて些細な「デジタル画像処理」の研究ノートの概念は、本を仕上げ、それが徐々に理解して消化します。本の内容から抽出されたノートの内容に加え、一部の大部分は、内容を説明し、理解を容易に。
ピクセル間の基本的な関係
4人の隣人、対角線近所、近所8
4近傍（4-隣人）
座標（\）\（X、Y ） の画素の\（P \） 4つの隣接する画素の水平方向および垂直方向での座標は\（（X + 1、Y ）、（X-1、 Y）、（X、Y + 1）、（X、Y-1）\） 、画素から画素の各集合\（P \）単位距離は、ピクセルと呼ばれる\（P \） 4 Oドメイン、（\ N_4（P））\表現。
斜めの隣人（対角線の隣人）
座標（\）\（X、Y ） の画素の\（P \）座標を対角線方向に2つから4つの隣接する画素で、\（（X + 1、Y + 1）、（X 1 + ,. 1-Y）、（X-1 ,. 1-Y）、（1-X、+ Y. 1）\） 、画素の組は、画素と呼ばれる\（P \）対角線隣人と（\ N_D（p）は\）表現しました。
8近所（8近傍）
座標（\）\（X、Y ） の画素の\（P \） 4隣人と対角線隣人総称して、8隣人と呼ばれる（\ N_8（P））\図。
隣接、接続性、および境界領域
画素の階調値に隣接する隣接画素が決定されるため、すなわち、二つの画素\（P \）と\（Qは\）空間内の位置に隣接していてもよいが、その値は画素定義階調に隣接していませんピクセル値のセット内ので、2つの画素が連続していないこと。
注文が\（V \）の画素が1の値を有する場合、隣接する画素の値の組の定義され、二値画像（画像0と1画素の階調値の値の2つだけの種類）を考慮した場合、隣接する画素に設定されています、\（V = \ {1 \} \） 。他の画像における階調（例えば256階調）より大きな、一組の\（Vは\）一般的に階調値、すなわち含ま\（Vが\）整数の集合のいずれであってもよい0-255サブセット。
隣接する4
画素考える\（P \）をピクセル場合、（Q \）\コレクション内の\（N_4（P）\） 、次いで（V \）\ 2つの画素値\（P \）と\（Q \） 4つの連続しています。
8当接し
画素考える\（P \）をピクセル場合、（Q \）\コレクション内の\（N_8（P）\） 、次いで（V \）\ 2つの画素値\（P \）と\（Q \） 8つの連続です。
m個の当接部（当接ミックス）
ピクセル考えてみましょう\（P-\を）場合には、
ピクセル\（Q \）コレクション内の\（N_4（P）\） 、または中
画素\（Q \）コレクション内の\（N_D（P）\） 、及びセット\（N_4（P）{\キャップ} N_D（p）は\） から誘導されていない\（V \）の画素値。
で\（V \） 2つの画素の値の\（P \）と\（Q \）連続8です。
図8は、斜めに隣接する画素との間に生じ得る過剰もたらし8に隣接する斜めの経路を排除することを目的とした混合当接隣接改善です。
パス
座標を有するから\（（X、Y）\ ） 画素\（P \）座標を持つ\（（S、T）\ ） 画素\（Q \）経路が異なるの画素間のシーケンスであります画素配列の座標値であります
\ [（X_0、Y_0）、（X_1、Y_1）、...、（XN、y_n）\]
前記\（（X_0、Y_0）=（X、Y）、（x_nに関する、y_n）=（S、T）\） 、及び水平方向に隣接する二つの画素間で配列が隣接しています。\（N- \） （ピクセル1つの経路の数）経路長です。パスがある場合\（（X_0、Y_0）=（x_nに関する、y_nは）\） 、このパスは、閉じた経路です。（4当接部、8当接し、当接M）アバットメントの異なるタイプのタイプ定義通路（4つの通路8つの通路、m個のチャネル）に応じて異なっていてもよいです。
通信
オーダー\（S \）は、（画素ドット画像のセット）画像におけるピクセルのサブセットです。二つの画素場合\（P \）と\（Q \）全体との間の\（S \）経路（画素が画素を構成する\（P \）と\（Q \）があった（S \ \） ）、その後、画素前記\（P \）と\（Q \）で\（Sが\）で通信します。すべてのピクセルは、この経路から取得されます\（S \）が、引き継ぐ必要はありません\（Sを\）すべての要素に。
以下のための\（S \）いずれかの画素の\（P \）に、（S \）\画素における\（P \）と呼ばれる通信のセットを構成する各画素\（S \）連結成分を。Sが唯一の接続部品である場合、\（S \）通信セットと呼ばれている（\（S \） 、全ての画素において互いに連通しています）。
地域
順序が\（R＆LT \）場合、画像内のピクセルのサブセットである（R＆LT \）\と呼ばれる、通信の集合である\（R＆LT \）画像の領域です。二つの領域\（R_iを\）と\（r_jは\）、それらが形成することができる場合には、通信の設定と呼ばれる、領域マージ\（R_iを\）と\（r_j \）隣接する領域のために。隣接する領域に隣接していない領域は言及されていません。4または8個の連続と隣接間の領域は、一般的に連続するかどうかを検討します。これらの領域の意味の定義を行うために、隣接する領域間のタイプを指定する必要があり、隣接しています。すなわち、いくつかの領域との間に4を使用して連続方法が連続8が隣接している使用して隣接するようにしていない、領域か否かを決定する当接前の間にアバットメントのタイプを指定する必要があります。
境界
画像が含まれていると\（K \）非隣接領域\（R_k、K = 1,2、 ...、K \） の境界を、これらの領域は、画像と接触していません。だから（R_u \）\このことを示している\（K \）組合の領域、\（（R〜U）^ cが\）を表し\（R_u \）を補体の、次に\（R_u \） SAID内の全ての画素の前景画像として、\（（R〜U）^ C \）の背景画像の全ての画素について。
領域\（R＆LT \）の境界領域である（また、境界又は輪郭と呼ばれる）\（R＆LT \）と（R＆LT \）\その相補体に隣接する画素のA組。すなわち、境界領域は、画素ドットに隣接する画素領域の少なくとも一つの背景領域の集合です。定義された領域の境界に隣接する同じタイプを指定します。一般的に、ここで、コーナー点の処理、通常、隣接するA領域の境界8及び背景を定義します。
境界領域の境界内に定義されたが、時々、すなわち呼ばれ、境界画素が領域内です。そして、内側境界は外側境界、背景領域において、すなわち、境界画素から区別されます。背景領域から境界画素を除いて、条件は、少なくとも一つの領域に隣接する画素となり、同様に定義された外側境界と内側境界を画定します。内側と外側の境界との間の差は、通常、外側境界の開発に追従し、結果は閉回路であることを確認するために、境界追跡アルゴリズムは、このようなアルゴリズムの設計において非常に重要です。閉じた経路を形成していないいくつかの領域内部ので（例えば、1つの画素ラインセグメントの幅の領域）、それは、背景領域から領域の境界を見つける必要があるので、この領域の境界が閉じた経路の周りに形成することができます。
もし領域\（R＆LT \）画像の第1の境界線、最初の列、画素の最後のセット及び構成の最後の行として定義されている画像全体が、です。この理由は、画像の定義は、隣接する画素の境界を超えて超えていないことです。通常の状況下では、領域は、画像の部分集合を指し、そしてなし画像の境界画素との境界領域を境界領域の一部として暗黙に重なっています。
エッジ
エッジは、多くの場合、しかし、エッジと境界の間の重要な違いがあり、議論との境界領域に表示されます。これは、「グローバル」という概念であるので、クローズドパスを形成する境界有限エリア。その値によってエッジガイドは、予め設定された閾値の画素ドットを超えます。したがって、エッジは、階調の不連続の一点での測定に基づいている「ローカル」の概念です。すなわち、局所的なエッジを考慮して境界画素は、閉回路を形成することができるかどうか、すなわち、一定の閾値を超えているか否かを不連続隣接する画素のグレーレベルを全体的に境界を考えます。
エッジ点は、常にではないが、線の前記端部に接続され、時にはこれらを結ぶ線の境界エッジを計算するために使用することができます。同一の境界エッジと例外は、二値画像です。0と1のみを二種類、使用される通信のタイプとエッジ演算子に応じて、バイナリの抽出された領域で実現することができる二値画像の画素階調値エッジと地域の境界があり、正確に同じ。エッジが不連続な境界が閉回路を概念的に便利です階調考えてみましょう。
距離
配置の空間的位置に応じて画像の画素、したがって、対応する距離メトリックを有します。
座標のためのものである\（（x、y）は、 （S、T）、（V、W）\） 画素\（P、Q、Z \） 、場合
- \（D（P、Q） {\ GEQ} 0、[D（P、Q）= 0 \） 場合にのみ\（P = Q] \）
- \（D（P、Q） = D（Q、P）\） と
- \（D（P、Z）{\当量} D（P、Q）+ D（Q、Z）\）
\（Dは\）距離関数またはメトリックです。
画素\（P \）と\（Q \）以下のようにユークリッド距離メトリックが定義されます。
\ [D_E（P、Q）=（XS）^ 2 +（YT）^ 2] ^ {\ FRAC {1} {2}} \]
ユークリッド距離尺度では、画素\（（x、y）は\ ） 以下の距離よりも指定された値に等しい\（R＆LT \）の画素の\（（X、Y）\ ） の中心半径\（R＆LT \）ディスクの領域です。
画素\（P \）と\（Q \）との間の\（D_4 \）以下のように距離メトリック（シティブロック距離）が定義されます。
\ [D_4（P、Q）= | XS | + | YT | \]
（D_4 \）\距離メトリックで、画素\（（X、Y）\ ） 以下の距離よりも指定された値に等しい\（R＆LT \）を形成する画素\（（x、y）を\ ） でありますダイヤモンド地域センター。例えば、\（D_4 = 1 \）画素である（（x、y）を\ \ ） 4つの近傍の。
画素\（P \）と\（Q \）との間の\（D_8 \）以下のように距離メトリック（チェス盤距離）が定義されます。
\ [D_8（P、Q）= {\マックス}（| XS |、| YT |）\]
（D_8 \）\距離メトリックで、画素\（（X、Y）\ ） 以下の距離よりも指定された値に等しい\（R＆LT \）を形成する画素\（（x、y）を\ ） であります中央広場エリア。例えば、\（D_8 = 1 \）画素である（（x、y）を\ \ ） 八近隣の。
なお、画素\（P \）と\（Q \）との間の\（D_4 \）と\（D_8 \）距離メトリックの両方ので、パスメトリックおよびこれらのいずれかの間の距離とは無関係であってもよい存在画素方法画素考慮の座標のみ。M隣接考察は、\（D_m \）二つの画素の間の距離は以下のように定義された最短経路長M。で\（D_m \）距離メトリックで、経路上の2つの画素間の距離が、隣接する画素の画素の濃淡値とその階調値に依存します。で\（D_m \）距離メトリックで、異なる距離は、ピクセルの異なる階調値を生成することができます。