動的プログラミング-デジタルDP-233。数値の数1

2020-04-13 11:38:31

問題の説明：

整数nが与えられた場合、n以下のすべての非負の整数における数1の出現数を数えます。

例：

入力：13
出力：6 
説明：数値1は、1、10、11、12、13の中に現れます。

 

問題解決：

デジタルdpは、効率的なソリューションに使用できます。

dp [pos] [cnt]：現在の数字の前にあるcnt 1の合計と、取得できる1の合計数。

    int [] digits = new int [64]; 
    int [] [] dp = new int [64] [64]; 
    
    public int countDigitOne（int n）{ 
        if（n <= 0）return 0;  
        int pos = 0; 
        while（n> 0）{ 
            digits [pos ++] = n％10; 
            n / = 10; 
        } 
        return dfs（pos-1、0、true）; 
    } 
    
    public int dfs（int pos、int cnt、boolean limit）{ 
        if（pos == -1）return cnt; 
        if（！limit && dp [pos] [cnt]！= 0）return dp [pos] [cnt]; 
        int up = limit？digits [pos]：9; 
        int res = 0; 
        for（int i = 0; i <= up; i ++）{ 
            res + = dfs（pos-1、cnt +（i == 1？1：0）、limit && i == up）; 
        } 
        if（！limit）dp [pos] [cnt] = res; 
        解像度を返す。
    }