会議の再帰的なツリー構造の焦点+またはツリー（ロス・バレーP1395）

ミーティング

タイトル説明

n個の村ようにホームリンクと村N、N-1経路を居住村は、各パスの長さは1です。今、村人の1の自宅で会議を招集する市長の希望は、村のすべての村人が村の会議が家村人設定​​で行われるべき、会場との最短距離を願って、この数は、最小距離の和であります？条件を満たすために複数のノードがある場合、最小のノード番号ポイントが選択されています。

入力形式

最初の行。数N、発現村。

次に、家庭や村村ホームBとの間の経路が存在することを示す二つの数aとbのN-1ライン。

出力フォーマット

行番号xと2の出力Y

X村長は村人の中に家会合を開催します表し

そしてyは最小距離を表します

---

放出は、最初の息子のノードiは[j]はW [i]はW総経路長は=であるノードJに+サイズ[J]（J息子ノードI）、まず各ノードを前処理することができますノードサイズ[J]の息子の数は、ノードが全経路長W [1]のルートで計算します。

この場合、lenを見出すことができる[1] = [1]、W、（[I]でlen Iの経路長にすべてのツリーノードを表します）。

LEN [J] = [J] W +（LEN [I] -w [J] -size [J]）+（N-サイズ[J]）= LEN [I] + N-2 *サイズ[J]。 （J息子ノードI）

だから、最終的には全体の歯がライン上にツリーをトラバース。

コード：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=100010;
const int M=2000100;
const LL mod=2e9;
int n,cnt,head[N];
struct Node{
	int to,nex;
}edge[N*2];
void add(int p,int q){
	edge[cnt].nex=head[p];
	edge[cnt].to=q;
	head[p]=cnt++;
}
int size[N],pos;
LL w[N],len[N],ans;
void dfs(int p,int f){
	size[p]=1,w[p]=0;
	for(int i=head[p];~i;i=edge[i].nex){
		int q=edge[i].to;
		if(q!=f) dfs(q,p),size[p]+=size[q],w[p]+=(LL)size[q]+w[q];
	} 
}
void dfs1(int p,int f){
	for(int i=head[p];~i;i=edge[i].nex){
		int q=edge[i].to;
		if(q!=f){
			len[q]=len[p]+1ll*n-2ll*size[q];
			if(ans>len[q]){
				ans=len[q];
				pos=q;
			}
			else if(ans==len[q]) pos=min(pos,q);
			dfs1(q,p);
		}
	}
}
int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int p,q;
		scanf("%d%d",&p,&q);
		add(p,q),add(q,p);
	}
	dfs(1,-1);
	len[1]=w[1],ans=w[1],pos=1;
	dfs1(1,-1);
	printf("%d %lld\n",pos,ans);
	return 0;
}

この問題は第2の解決策はあります：

各点の最短ポイントを求めて他のからの距離は、ツリーの重心のちょうど中心です。

だから、長い重心線ツリーの決定中心として;

コード：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=100010;
const int M=2000100;
const LL mod=2e9;
int n,cnt,head[N],pos,siz[N],sum=2e9,siz1[N];
struct Node{
	int to,nex;
}edge[N*2];
void add(int p,int q){
	edge[cnt].nex=head[p];
	edge[cnt].to=q;
	head[p]=cnt++;
}
void dfs1(int sn,int fa){
	siz[sn]=1;
	int mmax=0;
	for(int i=head[sn];~i;i=edge[i].nex){
		int v=edge[i].to;
		if(v!=fa){
			dfs1(v,sn);
			siz[sn]+=siz[v];
			mmax=max(mmax,siz[v]);
		}
	}
	mmax=max(n-siz[sn],mmax);
	if(mmax<sum) pos=sn,sum=mmax;	
	else if(mmax==sum) pos=min(pos,sn);
}
void dfs2(int sn,int fa){
	for(int i=head[sn];~i;i=edge[i].nex){
		int v=edge[i].to;
		if(v!=fa){
			siz1[v]=siz1[sn]+1;
			dfs2(v,sn);
		}
	}
}
int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int p,q;
		scanf("%d%d",&p,&q);
		add(p,q),add(q,p);
	}
	dfs1(1,-1);
	dfs2(pos,-1);
	LL ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=siz1[i]; 
	printf("%d %lld\n",pos,ans);
	return 0;
}