問題のブルーブリッジカップアルゴリズムソリューション前の質問混合数

タイトル説明

問題記述
100は、混合画分の形で表すことができる：69 258 + 3 = 714分の100。
82 + 100 = 197分の3546：それはまた、のように表すことができます。
注前記分数、番号1〜9に見える一度だけ、それぞれ（0を含みません）。
このような混合割合は、11 100の表記があります。

入力フォーマット
N（N×1000 <1000）の整数正の標準入力から
の出力形式
のデジタル出力のプログラムによってデジタル1~9は、種の数が示される全てからなる漏れ分数なし省略する〜。
注：各々の出力に数値表現でのみ統計を言っ必要ありません！
サンプル入力1
100
サンプル出力1
。11
サンプル入力2
105
サンプル出力2
。6

ソリューション：

この質問は1〜9、すべての組み合わせを列挙（ビンに列挙されている利用next_permutation()機能を、完全な置換関数を手書き所有できる **）、及び正の整数Nか否かを判断**組成物（すなわちこのような構成は、）見ることができないNに等しい上方プラス「+」と「/」番号次いで、列挙、しかしオペレータが、それは面倒で時間を知るであろう。プルーニングの技術を使用する必要がそれである：式：NUM1 NUM2 + / NUM3を
1。Num1を（採取最初の番号）、NUM1が> = Nは、その後、後者は確かに0でない場合、それは不可能でしたNは、直接抜け出します。
2。Num2をとして、NUM3より大きくなければならないnum2/num31以上の整数大きく、我々は最初の9の合計に等しい> = NUM3、であることが数字NUM2を確認する必要があり、その後NUM1はその後、私は少し離れた左9-iのビット、少なくともI I +（9-i）が/ 2の位置を取る必要があるからNUM2。
**例えば、そのような** 123456789、NUM1 = 123、次いでNUM2場合少なくとも456である第2の、ビットの数は、その劣らNUM3より確実にないだけでなく、NUM1 = 1234初期NUM2が56である場合に注意を払うためなぜならi=4、i+(9-i)/2=4+5/2=6最初から6を取ります。
3。第2のステップは、必ずしもNUM2> = NUM3を決定せず、第三の工程で添加する必要がnum2>=num3あっても続くnum2%num3==0最後に、num1 + num2 / num3。
**注：**秒剪定を追加することはできません読み取ることができない場合は、のようにすることができます。

コード：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iterator>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 1e5+5;

int N;
int a[9+5] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int vis[9+5] = {0};
int sum = 0;

int func(int i,int j)// 计算数组a，i~j组成的数字
{
    int sum = 0;
    for(int k = i; k < j; k++)
    {
        sum = sum*10 + a[k];
    }
    return sum;
}

// 手写全排列算法
void func2()// 根据dfs求出的全排列来判断是否能够组成带分数
{
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        int num1 = func(0,i);
        if(num1 >= N)// 剪枝1：如果第一个数>=N，说明再往后面肯定也是>N
        {
            break;
        }
        for(int j = i + (9-i)/2; j <= 8; j++)// 剪枝2：num2必须要>=num3，所以至少数的个数要相等
        {
            int num2 = func(i,j);
            int num3 = func(j,9);
            // 剪枝3：num2必须要>=num3，num2必须能整除num3，然后就是符合题目的要求
            if(num2 >= num3 && num2%num3 == 0 && num1+num2/num3 == N)
            {
                sum++;
            }
        }
    }
}

void dfs(int i)
{
    if(i == 9)
    {
        func2();
        return;
    }
    for(int j = 1; j <= 9; j++)
    {
        if(!vis[j])
        {
            vis[j] = true;
            a[i] = j;
            dfs(i+1);
            vis[j] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    /*
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    */
    cin >> N;
    /* 方法1：库里面的全排列函数
    do
    {
        for(int i = 1; i <= 9; i++)
        {
            int num1 = func(0,i);
            if(num1 >= N)// 剪枝1：如果第一个数>=N，说明再往后面肯定也是>N
            {
                break;
            }
            for(int j = i + (9-i)/2; j <= 8; j++)// 剪枝2：num2必须要>=num3，所以至少数的个数要相等
            {
                int num2 = func(i,j);
                int num3 = func(j,9);
                // 剪枝3：num2必须要>=num3，num2必须能整除num3，然后就是符合题目的要求
                if(num2 >= num3 && num2%num3 == 0 && num1+num2/num3 == N)
                {
                    sum++;
                }
            }
        }
    }while(next_permutation(a,a+9));*/

    /* 方法2：手写全排列函数 */
    dfs(0);

    cout << sum << endl;
    return 0;
}