4117：単純な整数除算の問題（ダイナミックプログラミング）

 

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合計時間制限： 

100ミリ秒

 

メモリ制限： 

65536kB

説明

正の整数nは正の整数のシリーズとして表され、N = N1 + N2 + ... + NK、 N1> = N2> = ...> = NK> = 1、K> = 1。
これは、正の整数を表す。nは正の整数であり、nはパーティションと呼ばれています。異なる正の整数nの数を分割する分割数nは、正の整数と呼ばれます。

エントリー

データの複数のセットを含む標準的な試験入力。各試験は、整数N（0 <N <= 50）です。

輸出

データを、各試験のための出力の分割数N。

サンプル入力

5

サンプル出力

7

プロンプト

5,4 + 1,3 + 2,3 + 1 + 1、+ 2×2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

1  @ アイデアを解決：ナップザック問題完全に典型的なダイナミック企画
 2を // 値、5つの項目を含むものとして考えることができる5への入力、場合それぞれ1,2,3,4,5
 3  / / 各項目が複数回選択することができ、値は最終的に物品5の選択された数を蓄積しているであろう
 4。 // 一次元アレイスクロール使用できる
 5  // 状態遷移式：DP [J] = DP [ JI] + DP [ J] 
。6の#include <ビット/ STDC ++ H.>
 7。 使用した 名前空間STD;
 8  int型のmain（）{
 9。     INT N;
 10      ながら（CIN >> N）{
 11。         INT DP [ 1010 ];
 12である          のmemset（DP、0、sizeof （DP））;
 13であります         DP [ 0 ] = 1 ;
14          のために（INT iが= 1 ; I <= N; ++ i）は、
 15              のために（INT J = I; J <= N; ++ j）は{
 16                  DP [J] = DP [J - I] + DP [ J];
17              }
 18          COUT << DP [N] << ENDL。
19      }
 20      リターン 0 。
21 }