1）問題の説明
2）基本的な考え方 
3）コードの実装
import java.util.Scanner;
public class example {
/**
*
* @param n 图像灰度数组的大小
* @param p 图像灰度数组
* @param s s[i]表示从0到i压缩为一共占多少存储空间
* @param l l代表length
* @param b b代表bits
*/1
public void Compress(int n, int[] p, int[] s, int[] l, int[] b) {
int Lmax = 256;
int header = 11;
s[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
b[i] = length(p[i]);// 计算像素点p需要的存储位数
int bmax = b[i];
s[i] = s[i - 1] + bmax;
l[i] = 1;
for (int j = 2; j <= i && j <= Lmax; j++) {
if (bmax < b[i - j + 1]) {
bmax = b[i - j + 1];
}
if (s[i] > s[i - j] + j * bmax) {
s[i] = s[i - j] + j * bmax;
l[i] = j;
}
}
s[i] += header;
}
}
/*
* 计算整数的二进制的长度 return 长度；
*/
public int length(int i) {
int k = 1;
i = i / 2;
while (i > 0) {
k++;
i = i / 2;
}
return k;
}
/*
* 构造最优解函数1
*/
public int Traceback(int n, int i, int[] s, int[] l) {
if (n == 0)
return i;
i = Traceback(n - l[n], i, s, l);
s[i++] = n - l[n];// 重新为s[]数组赋值，用来存储分段位置
return i;
}
/*
* 构造最优解函数2
*/
public void Output(int[] s, int[] l, int[] b, int n) {
// 在输出s[n]存储位数后，s[]数组则被重新赋值，用来存储分段的位置
System.out.println("图像压缩后的最小空间为： " + s[n]);
int m = 0;
m = Traceback(n, m, s, l);
s[m] = n;
System.out.println("将原灰度序列分成 " + m + " 段序列段");
for (int j = 1; j <= m; j++) {
l[j] = l[s[j]];
b[j] = Maxb(s, l, b, j);
}
for (int j = 1; j <= m; j++) {
System.out.println("段长度：" + l[j] + ",所需存储位数：" + b[j]);
}
}
/*
* 计算第j段中bmax
*/
public int Maxb(int[] s, int[] l, int[] b, int j) {
int bmax = 0;
if (j == 1) {
bmax = b[1];
for (int i = 2; i <= s[j]; i++) {
if (bmax < b[i])
bmax = b[i];
}
} else {
bmax = b[s[j - 1] + 1];
for (int i = s[j - 1] + 2; i <= s[j]; i++) {
if (bmax < b[i]) {
bmax = b[i];
}
}
}
return bmax;
}
/**
* 图片压缩
*/
public static void image_compressions(Scanner sc)
throws NumberFormatException {
String c = sc.next();
String[] o = c.split(",");
int[] p = new int[o.length + 1]; // 图像灰度数组 下标从1开始计数
for (int i = 1; i < p.length; i++) {
p[i] = Integer.parseInt(o[i - 1]);
}
int N = p.length;
System.out.println();
// int N=7;
// int[] p={0,10,12,15,255,1,2};//图像灰度数组 下标从1开始计数
int[] s = new int[N];
int[] l = new int[N];
int[] b = new int[N];
System.out.println("图像的灰度值序列为：");
for (int i = 1; i < N; i++) {
System.out.print(p[i] + " ");
}
System.out.println();
example ic = new example();
ic.Compress(N - 1, p, s, l, b);
ic.Output(s, l, b, N - 1);
}
public static void main(String[] args) {
boolean flag = true;
boolean bflag = true;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
a: while (flag) {
System.out.println("请输入图像的灰度序列(整数，以逗号为分隔符)：");
try {
image_compressions(sc);
} catch (Exception e) {
System.out.println("输入不符合规范，请重新输入！");
System.out
.println("---------------------------------------------------------------------------------------");
System.out.println();
continue;
}
System.out.println();
System.out
.println("---------------------------------------------------------------------------------------");
System.out.println();
b: while (bflag) {
System.out.println("选择接下来的操作： 1--继续 2--退出");
int t = sc.nextInt();
switch (t) {
case 1:
System.out
.println("---------------------------------------------------------------------------------------");
System.out.println();
break b;
case 2:
System.out.println("已退出！");
break a;
default:
System.out.println("没有可执行的操作，请重新输入！");
System.out
.println("---------------------------------------------------------------------------------------");
System.out.println();
break;
}
}
}
}
}请输入图像的灰度序列(整数，以逗号为分隔符)：
6,5,7,5,245,180,28,28,19,22,25,20
图像的灰度值序列为：
6 5 7 5 245 180 28 28 19 22 25 20
图像压缩后的最小空间为： 91
将原灰度序列分成 3 段序列段
段长度：4,所需存储位数：3
段长度：2,所需存储位数：8
段长度：6,所需存储位数：54）時間の複雑さとスペースの複雑さ
時間計算量
はO（n）
宇宙複雑さ
はO（n）
