【Botón enriquecido】509. Números de Fibonacci
La secuencia de números de Fibonacci (generalmente denotada por F(n)) se llama secuencia de Fibonacci. La secuencia comienza con 0 y 1, y cada número posterior es la suma de los dos números anteriores. Eso es:
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，
Donde n > 1, dado n, calcule F(n).
Ejemplo 1 :
Entrada: n = 2
Salida: 1
Explicación: F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
Ejemplo 2:
Entrada: n = 3
Salida: 2
Explicación: F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
Ejemplo 3:
Entrada: n = 4
Salida: 3
Explicación: F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
Pista:
0 <= n <= 30
respuesta
- Determine el significado de la matriz dp y el subíndice.
La definición de dp [i] es: el valor de Fibonacci del i-ésimo número es dp [i] - Determine la fórmula recursiva
Ecuación de transición de estado dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; - Cómo inicializar la matriz dp
dp[0] = 0;dp[1] = 1; - Determine el orden de recorrido
dp [i] depende de dp [i - 1] y dp [i - 2], entonces el orden de recorrido debe recorrerse de adelante hacia atrás - Por ejemplo, deduzca la matriz dp (imprima la matriz dp)
de acuerdo con la fórmula recursiva dp [i] = dp [i - 1] + dp [i - 2], cuando N es 10, la matriz dp debe ser una secuencia: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
public class Solution {
public int fib(int n) {
//边界
if (n <= 1) {
return n;
}
//dp数组
int[] dp = new int[n + 1];
//dp数组初始化
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
//确定遍历顺序
for (int index = 2; index <= n; index++) {
//确定递推公式
dp[index] = dp[index - 1] + dp[index - 2];
}
return dp[n];
}
}
Solo es necesario mantener dos valores, no es necesario registrar la secuencia completa, mejore el método de compresión:
class Solution {
public int fib(int n) {
//边界
if (n <= 1) {
return n;
}
int[] dp = new int[2];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
int sum = dp[0] + dp[1];
dp[0] = dp[1];
dp[1] = sum;
}
return dp[1];
}
}