Leetcode - 1137. Prototipo de secuencia de Fibonacci_N.º número de Tibonacci (Programación dinámica)

 

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 La secuencia de Taibonacci Tn se define de la siguiente manera:

 T0 = ​​0, T1 = 1, T2 = 1, y bajo la condición de n >= 0 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

 Dado un número entero n, devuelva el valor del n-ésimo número de Tibonacci Tn.

Ejemplo 1:

Entrada: n = 4
Salida: 4
Explicación:
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

Ejemplo 2:

Entrada: n=25
Salida: 1389537

desatar:

Usar ideas de programación dinámica

código:

class Solution {
    
    
public:
    int tribonacci(int n) {
    
    
		//处理特殊情况
        if(n==0)return 0;
        if(n==1||n==2)return 1;

        vector<int> dp(n+1);
        //初始化特殊位置的值
        dp[0]=0;dp[1]=1;dp[2]=1;
        //计算第n个泰波那契数
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
    
    
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
        }
        
        return dp[n];
    }
};

Mejorar

Usando el método anterior, la complejidad del tiempo es O (N), la complejidad del espacio es O (N), la complejidad del tiempo mejorada es O (N) y la complejidad del espacio es O (1).

Código mejorado:

class Solution {
    
    
public:
    int tribonacci(int n) {
    
    

        if(n==0)return 0;
        if(n==1||n==2)return 1;

        int a=0,b=1,c=1,ret=0;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
    
    
            ret=a+b+c;
            a=b;
            b=c;
            c=ret;
        }

        return ret;
    }
};