Nota 1 de Matemáticas de Postgrado—Marco de División

cálculo

El cálculo me enseñó por qué el área de una elipse = $\pi$ ab.

Regla de derivación de funciones implícitas

¿Cómo entender la función extrema de Lagrange?

Todas las cosas se pueden integrar (¿todas las funciones pueden encontrar la función original?) - el número es el universo

Álgebra lineal

• Sin duda, Gitmind&Blog es el mejor lugar para tomar notas！

teoría de probabilidad

1. ¿Qué es la distribución binomial negativa?
2. La función de las tres principales variables de distribución, media, varianza: la esencia es el cálculo, el punto clave es la memoria (comprensión)

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1. Distribución chi-cuadrado, originada en $\tau$函数——$t\left(x\right)={\int }_0^{+}{mi}^{-t}{t}^{x-1}ret$，prop1：$t(x+1)=x\tau \left(x\right)$
   producir$k_{}\left(X\right)=\frac{{mi}^{-x/2}{x}^{-(norte-2)/}}{\tau (norte/2)2^{n/2}}$, registrado como $X_{norte}^{}$, satisfaciendo la ley de la adición;

Demostración: la densidad de probabilidad del cuadrado de la distribución normal es la misma que la de la distribución chi-cuadrada de primer orden , y la densidad de probabilidad de la distribución normal es la misma que la de la distribución chi-cuadrada por inducción en la cálculo;

inclusión 1：Xi corresponde con la distribución del índice，2 $\lambda X_{}$cumple con $X_2^{}$

• Distribución chi-cuadrado seguida de distribución T y distribución F

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4. La distribución normal es la suma de variables independientes e idénticamente distribuidas (y otras estadísticas) en n $norte\to +$ una aproximación de$\infty$

Estadística Matemática

tubería común:

1. Dada la distribución variable, muestra conocida, parámetros estimados (estimación puntual) o parámetros de juicio (prueba paramétrica); la
   estimación bayesiana obtiene el valor estimado $\leftarrow$ suma de probabilidades condicionales = 1
2. La distribución de parámetros y variables es conocida (o forzada por el método de muestra grande/beyas), y el intervalo de muestra se estima de acuerdo con una probabilidad dada (estimación de intervalo);
3. También es posible juzgar la confianza de la distribución de variables (prueba de bondad de ajuste) cuando se conocen los parámetros y las muestras.

• 3 pivotes visibles = distribución variable, parámetro, muestra
• Las tres distribuciones principales nacen para la posterior estimación de intervalos y pruebas de parámetros.

4. ¿Cómo estimar bayesiana la varianza de la distribución normal?
   

Proceso de (especificar nivel $\alpha$ da una prueba de la hipótesis para el parámetro):

• Dada una muestra y supuestos (distribución de variables)
• Error tipo I = Los parámetros se ajustan a la distribución, pero la muestra se desvía de la norma

1. Representa el primer tipo de probabilidad de error (según la hipótesis dada H y la prueba con la pelota ( $\overline{X}\ge c$ )
2. La identidad se transforma en una función de muestra, utilizando las conclusiones clásicas, correspondientes a las funciones de distribución de las tres estadísticas principales,
3. Según "con nivel $\alpha$ ” (para cualquier H0 satisfactoria), siempre que el valor máximo de la función de distribución$\le \alpha$ , el parámetro C en la prueba de solución de la ecuación lineal en una variable