3. Distorsión de la lente

1. Distorsión de la lente

El error entre la imagen real y la imagen ideal después de la imagen de la lente es la distorsión de la lente, que incluye principalmente la distorsión radial y la distorsión tangencial.

1.1 Distorsión Radial

La distorsión radial se distribuye a lo largo de la dirección radial de la lente, que se divide en distorsión de barril y distorsión de cojín. El lugar alejado del centro de la lente es más curvo que el lugar cercano al centro, y la distorsión en el centro óptico es 0. Cuanto más lejos del centro óptico, mayor es la distorsión.El polinomio matemático de distorsión radial se puede expresar como:

$\left\{\begin{matriz} x_{distorsionada} = x(1+k_{1}r^{2}+k_{2}r^{4}+k_{3}r^{6}))\ \ y_{distorsionada} = y(1+k_{1}r^{2}+k_{2}r^{4}+k_{3}r^{6})) \end{matriz}\right.$

En la fórmula, (x, y) es el punto de píxel sin distorsión, ( $x_{distorsionado},y_{distorsionado}$ ) es el punto de píxel distorsionado y $k_{1},k_{2},k_{3}$ es el coeficiente de distorsión radial. Los parámetros internos de la cámara generalmente usan los dos primeros elementos, y la cámara de ojo de pez usa el tercero. artículo.

1.2 Distorsión tangencial

La distorsión tangencial es causada por el hecho de que el eje óptico de la lente no es paralelo a la superficie de imagen del sensor. La expresión matemática de la distorsión es:

$\left\{\begin{matriz} x_{distorsionada} = x + \begin{bmatrix}2p_{1}xy+p_{2}(r^{2}+2x^{2}) \end{bmatrix} \ \ y_{distorsionada} = y + \begin{bmatrix}2p_{2}xy+p_{1}(r^{2}+2y^{2}) \end{bmatrix} \end{matrix}\right.$

Después de combinar la distorsión radial y la distorsión tangencial:

$\left\{\begin{matriz} x_{distorsionada} = x(1+k_{1}r^{2}+k_{2}r^{4}+k_{3}r^{6}))+ x + \begin{bmatrix}2p_{1}xy+p_{2}(r^{2}+2x^{2}) \end{bmatrix} \\y_{distorsionada}=y(1+k_{1} r^{2}+k_{2}r^{4}+k_{3}r^{6}+ y + \begin{bmatrix}2p_{2}xy+p_{1}(r^{2}+ 2y^{2}) \end{bmatriz} \end{matriz}\right.$

En resumen, la distorsión radial y la distorsión tangencial contienen 5 coeficientes en total, y estos 5 coeficientes se definen como una matriz 5x1 { } en opencv. $k_{1},k_{2},p_{1},p_{2},k_{3}$