Reconstrucción del lenguaje C [650] teclado con solo dos teclas

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最初在一个记事本上只有一个字符 'A'。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 'A'。输出能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。

示例 1:

输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 我们只有一个字符 'A'。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
说明:

n 的取值范围是 [1, 1000] 。

Programa:

class Solution
{
    
    
public:
    int minSteps(int n)
    {
    
    
        if (n == 1)
            return 0;
        //关键是恰好，因此考虑n的因数
        int i = 2;
        while (i < n)
        {
    
    
            //找到因数，直接复制黏贴即可
            if (n % i == 0)
                return i + minSteps(n / i);
            i++;
        }
        return n;
    }
};

Cálculo de complejidad

• Complejidad del tiempo: O (n): el peor de los casos es un número primo, y luego encuentra n-1 veces
• Complejidad espacial: O (1)