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Análisis de problemas
Creo que la parte más difícil de este problema es el problema Uno. Mientras se pueda construir el modelo del problema uno, se puede resolver fácilmente en el segundo problema tres.
De hecho, consideró principalmente el proceso de conducción de calor. Por supuesto, la transferencia de conducción de calor en ropa protectora es muy complicada. Si se considera que se transfiere en un espacio tridimensional, las ecuaciones diferenciales parciales establecidas serán muy complicadas, y luego el tiempo , Es una función cuaternaria que no se puede realizar dentro del tiempo limitado de la competencia de modelado, por lo que el modelo se puede simplificar adecuadamente, considerando el proceso de transferencia de calor en un espacio unidimensional.
El establecimiento de la ecuación de conducción de calor puede referirse a muchos libros de texto y documentos. Aquí hay algunos puntos. Debido a que la ropa protectora está en capas, el cambio de calor entre cada capa de material de tela necesita una consideración especial. En general, la resistencia térmica del material puede ignorarse y puede procesarse en una situación continua. En uno, el calor del ambiente de alta temperatura a la capa más externa de la ropa protectora y la cuarta capa de la ropa protectora son todos de aire. La conducción de calor entre el aire y el sólido debe considerarse por convección de calor, pero este coeficiente no figura en el título Debe ajustarse y resolverse de acuerdo con los datos del Anexo II, combinados con la ecuación de conducción de calor establecida. Se puede considerar que encuentra dos parámetros, de modo que se minimice la diferencia entre la situación que simulamos y la situación en el Anexo II.
También hay un truco: existe una relación entre los dos coeficientes de convección térmica, que puede derivarse de las propiedades de la ecuación de equilibrio térmico en estado estacionario.
Por supuesto, para poder resolver el coeficiente de convección térmica mencionado anteriormente, en primer lugar, debemos ser capaces de resolver la ecuación de equilibrio térmico, que es una ecuación diferencial parcial de temperatura con respecto al tiempo y la coordenada x. Aquí se utiliza el método de diferencia finita para discretizarlo, y finalmente se puede obtener un conjunto de ecuaciones lineales tridiagonales. De hecho, es necesario resolver las ecuaciones lineales tridiagonales mediante la eliminación gaussiana más simple, sin embargo, esto lleva mucho tiempo y puede resolverse mediante la descomposición de LU y el método de persecución.
Análisis del problema dos
Con la ayuda de la conclusión de la pregunta 1, se descubre que la temperatura es monotónica con respecto al tiempo y la coordenada x (¡para que pueda usar la búsqueda binaria!). Para encontrar el grosor más adecuado de la capa Ⅱ, en realidad está buscando la capa más delgada Ⅱ. Espesor, y para cumplir con las restricciones de temperatura dadas en el título, la última es una optimización para resolver el problema, de hecho, para hacer una búsqueda, puede encontrar este punto por dicotomía.
Análisis del problema tres
Encontrar el grosor óptimo de la capa Ⅱ y la capa Ⅳ es en realidad una optimización de doble objetivo, pero la solución de la optimización multiobjetivo es más difícil. Primero debe encontrar un peso adecuado para convertir el multiobjetivo en un solo objetivo antes de poder continuar. Aquí se puede usar AHP, pero el método de puntuación subjetiva como AHP no se recomienda en los juegos digitales. En general, será muy bajo si no se usa bien. Al resolver, también hay muchos equipos que utilizan muchos algoritmos de búsqueda inteligente heurísticos, qué tipo de colonia de hormigas, algoritmo genético, tales algoritmos requieren un análisis específico de problemas específicos, la zona ciegamente caótica puede ser un modelo caótico.
Nuestro enfoque es tener en cuenta el costo más bajo. Naturalmente, el grosor de las capas segunda y cuarta debe ser lo más bajo posible, al mismo tiempo que se cumplen las limitaciones. Aquí, el volumen de ropa se considera como una columna circular. La precisión es de 0.01 mm para enumerar todas las combinaciones de espesor de dos capas y cuatro capas que cumplen con las restricciones. Entre esta combinación, la que tiene el volumen más pequeño de la columna circular es la solución óptima.
