(12) Análisis y predicción de series temporales.
Los datos de series temporales se utilizan para describir las características del fenómeno a lo largo del tiempo.
Una serie de tiempo (series de tiempo) es una secuencia formada mediante la organización de observaciones sucesivas del mismo fenómeno en diferentes momentos. La mayoría de los datos económicos se dan en forma de series de tiempo.
Series temporales y su descomposición
Las series de tiempo se pueden dividir en series estacionarias y no estacionarias.
Las series estacionarias básicamente no son tendencia. Las observaciones en este tipo de secuencia básicamente fluctúan a un nivel fijo. Aunque el grado de fluctuación varía en diferentes períodos de tiempo, no hay una regla determinada. La fluctuación puede considerarse como aleatoria, como se muestra en la figura :
La serie no estacionaria (serie no estacionaria) es una serie que contiene tendencias, estacionales o periódicas, puede contener solo uno de los componentes o puede contener varios componentes. Por lo tanto, las series no estacionarias se pueden dividir en series de tendencia, series de tendencia y estacionales, y una serie compuesta compuesta por varios componentes.
Tendencia (Tendencia): es un tipo de aumento continuo o disminución continua en series de tiempo, también conocida como tendencia a largo plazo. La tendencia en la serie temporal puede ser lineal o no lineal.
La estacionalidad (estacionalidad) también se llama fluctuación estacional (fluctuación estacional), es una fluctuación cíclica de series de tiempo repetidas dentro de un año. Por ejemplo, en las actividades comerciales, a menudo se escuchan los términos "temporada alta de ventas" o "ventas fuera de temporada". Básicamente se refiere a un cambio periódico.
Las secuencias que contienen componentes estacionales pueden o no contener tendencias.
La ciclicidad (fluctuación cíclica), también conocida como fluctuación cíclica (fluctuación cíclica), es un cambio ondulado u oscilante en torno a una tendencia a largo plazo presentada en una serie temporal. La periodicidad generalmente es causada por las actividades comerciales y económicas. Es diferente de los cambios de tendencia, no de movimientos continuos en una sola dirección, sino de fluctuaciones alternantes con las mismas fluctuaciones; también es diferente de los cambios estacionales, que tienen una ley relativamente fija Y, el ciclo de cambio es principalmente de un año, y las fluctuaciones cíclicas no tienen una ley fija, y el ciclo de cambio es de más de un año, y la duración del ciclo es diferente. La ciclicidad generalmente es causada por cambios en el entorno económico.
Además, hay algunos factores accidentales que afectan la serie temporal, lo que hace que la serie temporal presente algunas fluctuaciones aleatorias. Las fluctuaciones accidentales después de eliminar la tendencia, la periodicidad y la estacionalidad en las series de tiempo se llaman aleatoriedad, también conocidas como variaciones irregulares.
Los componentes de una serie temporal se pueden dividir en cuatro tipos: tendencia (T), cambios estacionales o estacionales (S), fluctuaciones periódicas o cíclicas (C), aleatoriedad o fluctuaciones irregulares (I).
Elementos constitutivos: tendencias a largo plazo, cambios estacionales, cambios cíclicos, cambios irregulares.
1) El fenómeno de tendencia a largo plazo (T) es una tendencia de cambio general formada por un factor fundamental durante un largo período de tiempo.
2) El fenómeno del cambio estacional (S) es un cambio periódico periódico que ocurre con el cambio estacional dentro de un año.
3) Fluctuación cíclica (C) La fluctuación regular de la ondulación de la onda que el fenómeno lleva varios años como ciclo.
4) Los cambios irregulares (I) son cambios irregulares, que incluyen cambios aleatorios estrictos y cambios repentinos irregulares que tienen un gran impacto.
Tipo de serie temporal
Series temporales absolutas
Serie de períodos: una serie temporal organizada por indicadores de período total.
Las características principales de la serie de períodos son:
1) Los valores de índice en la serie son aditivos.
2) El valor de cada indicador en la secuencia está directamente relacionado con la duración del período que refleja.
3) El valor de cada indicador en la secuencia generalmente se obtiene mediante el registro y la agregación continuos.
Series temporales: series temporales organizadas por
puntos temporales totales . Las características principales de las series temporales son:
1) Los valores de índice en la serie no son aditivos.
2) El tamaño de cada valor de índice en la secuencia no está directamente relacionado con la duración del intervalo.
3) El valor de cada indicador en la secuencia generalmente se obtiene a través de un registro regular.
Series de tiempo relativas
Una serie de tiempo formada por una serie de indicadores relativos del mismo tipo dispuestos en orden cronológico se denomina serie de tiempo de número relativo.
Series temporales medias
La serie de tiempo promedio se refiere a una serie de tiempo organizada por una serie de indicadores promedio similares en orden cronológico.
Problemas a tener en cuenta al compilar datos de series temporales
Asegurar la comparabilidad de los valores del índice en cada período de la secuencia
- Los períodos deben ser consistentes
- El alcance general debe ser consistente
- El contenido económico de los indicadores debe estar unificado.
- El método de cálculo debe estar unificado
- Precio de cálculo comparable y unidad de medida
Análisis de tasa de crecimiento
Es una descripción de cómo cambia el fenómeno en diferentes momentos. Debido al diferente período base de comparación, la tasa de crecimiento tiene diferentes métodos de cálculo.
(1) Tasa de crecimiento (tasa de crecimiento): la tasa de crecimiento es el resultado de la relación del valor de observación en el período de informe y el valor de observación en el período base menos 1 en la serie temporal, expresado en%. Como el período base de comparación es diferente, se puede dividir en tasa de crecimiento de la cadena y tasa de crecimiento base fija.
Tasa de crecimiento en cadena: la relación entre el valor de observación en el período de informe y el valor de observación en el período anterior menos 1, que indica el grado de cambio de crecimiento período por período del fenómeno;
La tasa de crecimiento de base fija es la relación entre el valor de observación en el período de informe y el valor de observación en un cierto período fijo menos 1, lo que indica que el crecimiento general y la variación del fenómeno durante todo el período de observación.
Deje que la tasa de crecimiento sea G: tasa de crecimiento de la cadena:
Tasa de crecimiento base fija:
(2) Tasa de crecimiento promedio (tasa de crecimiento promedio): La tasa de crecimiento promedio es el resultado del promedio geométrico del valor de cadena por ciclo período por período (tasa de desarrollo de cadena a ciclo) menos 1 en la serie de tiempo:
n: el número de relación de anillo
(3) Problemas a los que se debe prestar atención en el análisis de la tasa de crecimiento
- Cuando las observaciones en la serie temporal muestran 0 o números negativos, no es apropiado calcular la tasa de crecimiento. Este tipo de tasa de crecimiento de cálculo de secuencia, o no se ajusta a los axiomas matemáticos, o no puede explicar su importancia práctica. Los números absolutos se pueden usar para el análisis.
- En algunos casos, uno no puede simplemente hablar sobre tasas de crecimiento y prestar atención a combinar las tasas de crecimiento con niveles absolutos. La tasa de crecimiento es un valor relativo y está relacionado con la magnitud del valor base de la comparación. En este caso, calcule el valor absoluto de 1% de crecimiento para superar las limitaciones del análisis de la tasa de crecimiento: el valor absoluto de 1% de crecimiento representa la cantidad absoluta de aumento para cada punto porcentual de aumento en la tasa de crecimiento: el valor absoluto de 1% de crecimiento = nivel anterior / 100
Procedimientos de predicción de series de tiempo
Uno de los propósitos principales del análisis de series de tiempo es predecir el futuro con base en datos históricos existentes. Las series de tiempo contienen diferentes componentes, como tendencia, estacionalidad, periodicidad y aleatoriedad. Para una serie de tiempo específica, puede contener un componente, o puede contener varios componentes al mismo tiempo. Los métodos de predicción utilizados para series de tiempo con diferentes componentes son diferentes.
Pasos de pronóstico:
Paso 1: Determine los componentes incluidos en la serie de tiempo y determine el tipo de serie de tiempo
Paso 2: encuentre un método de predicción adecuado para este tipo de series de tiempo
Paso 3: evalúe los posibles métodos de predicción para determinar el mejor plan de predicción
Paso 4: use el mejor plan de predicción para hacer predicciones
1. Determine los componentes de la serie temporal
(1) Determinar el componente de tendencia
Para determinar si existe un componente de tendencia, puede dibujar un gráfico lineal de la serie de tiempo para ver si hay una tendencia en la serie de tiempo y si la tendencia es lineal o no lineal.
Utilice el análisis de regresión para ajustar una línea de tendencia y pruebe la importancia de los coeficientes de regresión. El coeficiente de regresión es significativo, y se puede concluir que la tendencia lineal es significativa.
(2) Determinar la composición estacional
Para determinar si existe el componente estacional, se necesitan al menos dos años de datos, y los datos deben registrarse por trimestre, mes, semana o día. Gráfico de serie temporal anual plegado (gráfico de serie temporal anual plegado), debe dibujar los datos anuales por separado en el gráfico, el eje horizontal tiene una longitud de solo un año y los datos anuales corresponden al eje vertical. Si solo hay un componente estacional en la serie de tiempo, la polilínea en la serie de tiempo de plegado anual tendrá un cruce; si la serie de tiempo contiene componentes y tendencias estacionales, la polilínea en la serie de tiempo de plegado anual no tendrá un cruce. , La polilínea del año siguiente será más alta que la polilínea del año anterior; si cae, la polilínea del año siguiente será más baja que la polilínea del año anterior.
2. Seleccione el método de predicción Después de
determinar el tipo de serie temporal, seleccione el método de predicción apropiado. Al usar los datos de tiempo para hacer predicciones, generalmente se supone que las tendencias pasadas continuarán en el futuro, de modo que puede hacer predicciones basadas en los patrones existentes o en el pasado. Métodos de predicción para series de tiempo: métodos tradicionales: método de promedio simple, método de promedio móvil, método de suavizado exponencial, etc., y métodos modernos: modelo autorregresivo de Box-Jenkins (ARMA).
En términos generales, habrá componentes irregulares en cualquier serie de tiempo.En los datos comerciales y de gestión, la periodicidad generalmente no se considera, solo componentes de tendencia y componentes estacionales.
Series temporales sin tendencia y componentes estacionales, es decir, las series temporales estacionarias contienen solo componentes aleatorios, siempre que el suavizado pueda eliminar fluctuaciones aleatorias. Por lo tanto, este tipo de método de predicción también se denomina método de predicción uniforme.
3. Evaluación de los métodos de predicción
Al seleccionar un método específico para la predicción, es necesario evaluar el efecto de predicción o la precisión del método. El método de evaluación es encontrar la brecha entre el valor predicho y el valor real, es decir, el error de predicción. El método de predicción óptimo es el método que logra el error de predicción mínimo.
Método de cálculo del error de pronóstico: error promedio, error absoluto promedio, error cuadrático medio, error porcentual promedio, error porcentual absoluto promedio. La elección del método depende de los objetivos del pronosticador y la familiaridad con el método.
(1) Error medio: Y: valor observado, F: valor pronosticado, n número de valores pronosticados
Dado que el valor del error de predicción puede ser positivo o negativo, los resultados de la suma se cancelarán entre sí, en este caso, el error promedio puede subestimar el error.
(2) La desviación absoluta media (desviación absoluta media) es el cálculo promedio sin fricción después de tomar el valor absoluto del error de predicción, MAD:
El error absoluto promedio puede evitar el problema de que los errores se cancelan entre sí, por lo que puede reflejar con precisión el error de predicción real.
(3) Error cuadrado medio (error cuadrado medio): El error promedio calculado después de eliminar el signo del error por cuadrado, MSE:
(4) Error de porcentaje promedio y error de porcentaje absoluto promedio
El tamaño de ME, MAD y MSE se ve afectado por el nivel y la unidad de medida de los datos de series de tiempo. A veces no refleja realmente la calidad del modelo de predicción. Solo es significativo cuando se comparan las predicciones de los mismos datos por diferentes modelos. El error porcentual medio (MPE) y el error porcentual absoluto medio (MAPE) son diferentes: eliminan los efectos de los niveles de datos de series temporales y las unidades de medida, y son valores relativos que reflejan el tamaño del error.
Predicción de series estacionarias
La serie temporal estacionaria contiene solo componentes aleatorios, y los métodos de predicción son: método de promedio simple, método de promedio móvil, método de suavizado exponencial.
Principalmente suavizando las series de tiempo para eliminar fluctuaciones aleatorias, también conocido como el método de suavizado. El método de suavizado se puede usar para la predicción a corto plazo de series de tiempo, y también se puede usar para suavizar series de tiempo para describir la tendencia de la serie (tendencia lineal y tendencia no lineal).
(1) Método promedio simple: predice el valor del próximo período a través del método promedio simple basado en las observaciones existentes en el período t. Establecer el valor de observación de la fase t existente de la serie temporal
Entonces, el valor predicho del período t + 1 es:
Después del período t + 1, con el valor real del período t + 1, el error de pronóstico del período t + 1 es: =
Valor pronosticado del período t + 2:
El método promedio simple es adecuado para predecir una serie temporal relativamente estable, es decir, cuando la serie temporal no tiene tendencia, es mejor utilizar este método. Sin embargo, si la serie temporal tiene tendencia o componentes estacionales, la predicción de este método no es lo suficientemente precisa. El método de promedio simple trata los valores a corto y largo plazo como igualmente importantes para el futuro. Desde la perspectiva de la predicción, el valor reciente tiene un mayor efecto en el futuro que el valor a largo plazo, por lo que los resultados del método promedio simple no son lo suficientemente precisos.
(2) Método de promedio móvil (promedio móvil): un método de predicción que obtiene el número promedio como el valor predicho por series temporales de cambio de tiempo. Hay un método de promedio móvil simple y un método de promedio móvil ponderado (método de promedio móvil ponderado). promedio).
El promedio móvil simple promedia los últimos datos del período k como el valor predicho del próximo período. Si el intervalo promedio móvil es k (1 <k <t), el promedio móvil del período t es:
Es el resultado de suavizar las series temporales. Estos valores suavizados pueden describir los patrones o tendencias cambiantes de las series temporales. También se puede usar para predecir.
El pronóstico promedio móvil simple para el período t + 1 es:
El pronóstico promedio móvil simple para el período t + 2 es:
El método de promedio móvil solo utiliza los datos del último período k. Al calcular el promedio móvil, el intervalo móvil es k, que también es adecuado para predecir una serie temporal relativamente estable. La clave para la aplicación es determinar un intervalo de media móvil razonable k. Para la misma serie de tiempo, utilizando diferentes intervalos de movimiento, la precisión de la predicción es diferente. Puede elegir un intervalo de movimiento que minimice el error cuadrático medio por experimento. El intervalo de movimiento es pequeño, lo que puede reflejar rápidamente el cambio, pero no puede reflejar la tendencia de cambio; el intervalo de movimiento es grande, lo que puede reflejar la tendencia de cambio, pero el valor predicho tiene una desviación de retraso significativa.
La idea básica del método de promedio móvil: el promedio móvil puede eliminar o reducir los datos de series de tiempo causados por los cambios aleatorios causados por factores accidentales, adecuados para pronósticos a corto plazo.
(3) El suavizado exponencial (suavizado exponencial) es predecir el promedio ponderado de las observaciones pasadas para hacer el promedio ponderado de las observaciones reales del período t y los valores pronosticados del período t, como el valor pronosticado del período t + 1. El método de suavizado exponencial se desarrolla a partir del método de promedio móvil y es un método mejorado de promedio ponderado. En la premisa de no abandonar los datos históricos, los datos históricos más cercanos al período de pronóstico reciben mayor peso, y los pesos son de cerca a lejos. Disminuya de acuerdo con la ley exponencial, por lo que se llama suavizado exponencial. Hay suavizado exponencial de una vez, suavizado exponencial de dos veces y suavizado exponencial de tres veces.
El método de suavizado exponencial de una sola vez también se denomina suavizado exponencial simple (suavizado exponencial único), solo hay un coeficiente de suavizado, y cuanto más largo sea el valor de observación del período de predicción, menor será el peso. Un suavizado exponencial es utilizar la combinación lineal del valor predicho y el valor observado de un período de tiempo como el valor predicho del período t + 1. El modelo de predicción es
: coeficiente de suavizado (
)
Los datos en el período t + 1 son el promedio ponderado del valor real observado en el período t y el valor predicho en el período t. Valor predicho de la Fase 1 = Valor observado de la Fase 1
Pronóstico para la Fase 2:
Pronóstico para la Fase 3:
4to pronóstico:
Para la precisión de predicción del método de suavizado exponencial, el error cuadrático medio se usa para medir:
Es el valor predicho del período t más el error de pronóstico ajustado del período t ( ).
Cuando se utiliza el suavizado exponencial, la cuestión clave es determinar un coeficiente de suavizado apropiado ,
que tendrá diferentes efectos en los resultados de la predicción.
= 0, el valor predicho es solo el resultado de predicción de repetir el período anterior;
= 1, el valor predicho es el valor real del período anterior;
Cuanto más cercano a 1, más oportuna es la respuesta del modelo a los cambios en la serie de tiempo, porque le da al valor actual actual un mayor peso que el valor predicho;
Cuanto más cerca de 0, mayor peso se le da al valor predicho actual, y más lenta es la respuesta del modelo a los cambios de series temporales.
Cuando la serie de tiempo tiene grandes fluctuaciones aleatorias, elija una más grande para mantenerse al día con los cambios recientes rápidamente; cuando la serie de tiempo es relativamente estable, elija una más pequeña
.
En la aplicación real, se debe considerar el error de predicción, y el error cuadrado medio se usa para medir el tamaño del error de predicción. Cuando se determina, puede seleccionar varios para hacer predicciones y luego encontrar el error de predicción más pequeño como
valor final .
Al igual que el método de promedio móvil, el método de suavizado exponencial se puede usar para suavizar las series de tiempo para eliminar fluctuaciones aleatorias y descubrir la tendencia de la serie.
Cuando se predice con el método de suavizado exponencial, el valor generalmente no es mayor que 0,5. Si es mayor que 0,5, puede estar cerca del valor real, lo que indica que la secuencia tiene una cierta tendencia o fluctuación excesiva.
Coeficiente de amortiguamiento , cuanto menor es el coeficiente de amortiguamiento , mayor es la influencia del valor real reciente en los resultados pronosticados, y viceversa, menor. El coeficiente de amortiguación se selecciona de acuerdo con las características cambiantes de las series de tiempo.
Suavizado exponencial
El método de suavizado exponencial es en realidad un método de media móvil ponderada especial.
Sus características son:
Primero, el método de suavizado exponencial fortalece aún más el efecto de las observaciones recientes en el pronóstico durante el período de observación. Los pesos dados a las observaciones en diferentes momentos varían, aumentando así el peso de las observaciones recientes, de modo que el valor predicho puede ser rápidamente Refleje los cambios reales en el mercado. Los pesos se reducen en series iguales, el primer término de esta serie es la constante de suavizado a, y la razón común es (1- a).
En segundo lugar, el método de suavizado exponencial es flexible a los pesos dados por las observaciones, y se pueden tomar diferentes valores para cambiar la tasa de cambio de los pesos. Si a toma un valor pequeño, el peso cambia más rápidamente, y la tendencia reciente del valor observado puede reflejarse más rápidamente en el promedio móvil exponencial. Por lo tanto, utilizando el método de suavizado exponencial, puede elegir diferentes valores de a para ajustar la uniformidad de las observaciones de series de tiempo (es decir, el grado de estabilidad del cambio de tendencia).
De acuerdo con diferentes tiempos de suavizado, el método de suavizado exponencial se divide en: método de suavizado exponencial primario, método de suavizado exponencial secundario y método de suavizado exponencial cúbico.
Predicción de series de tendencias
El método de análisis de pronóstico de tendencias, también conocido como método de análisis de pronóstico de series de tiempo, se basa en el principio de continuidad del desarrollo empresarial, aplicando métodos estadísticos matemáticos para organizar datos históricos pasados en orden cronológico, y luego usando un cierto modelo numérico para predecir y predecir el período de producción planificado ( Volumen de ventas) o cantidad de producción (ventas) de un método de pronóstico.
Debido a los diferentes métodos matemáticos adoptados por el método de análisis de pronóstico de cantidad de ventas o monto de ventas durante el plan de medición de tendencias, se puede dividir en:
- Método aritmético promedio. Tome el promedio aritmético del volumen de ventas (o monto de ventas) en los últimos períodos como el número de pronóstico de ventas en el período de planificación. La ventaja de este método es que el cálculo es simple, pero debido a que se toma el valor promedio, es relativamente aproximado, y la cantidad medida y la cantidad real tendrán un gran error, por lo que este método solo es adecuado para que el volumen de ventas sea relativamente estable. Productos, como alimentos no estacionales, necesidades diarias, etc.
- Método de promedio ponderado móvil. Se pondera de acuerdo con el volumen de ventas (o cantidad de ventas) en el pasado varias veces de acuerdo con su distancia desde el período de planificación (el número ponderado en el futuro cercano es mayor y el número ponderado en el futuro es menor; luego, el promedio ponderado se calcula como el período de planificación. Números de pronóstico de ventas. El llamado "móvil" se refiere al progreso gradual del cálculo del promedio.
- Alisamiento exponencial. Al predecir el volumen de ventas (o el monto de ventas) en el período de planificación, se introduce un coeficiente de suavizado (o factor de ponderación) para el cálculo. El método de suavizado exponencial y el método de promedio móvil ponderado son sustancialmente similares, su ventaja es que puede excluir la influencia de factores accidentales incluidos en las ventas reales. Pero la determinación del valor del índice de suavizado también conlleva un cierto componente subjetivo. Cuanto mayor sea el coeficiente de suavizado, mayor será el impacto de los números reales recientes en los resultados de la predicción, y menor será a la inversa. Por lo tanto, se usa un factor de suavizado más pequeño para que el promedio de este método pueda reflejar la tendencia a largo plazo de los cambios en las observaciones; también se puede usar un factor de suavizado más pequeño para que el promedio de este método pueda reflejar la tendencia cambiante de las observaciones durante el período del montículo a corto plazo Previsión de ventas,
Predicción de descomposición de secuencia compuesta
Una secuencia compuesta se refiere a una secuencia que contiene tendencias, estaciones, ciclos y componentes aleatorios.
El método de predicción de este tipo de secuencia generalmente es descomponer los diversos factores de las series de tiempo a su vez y luego hacer predicciones.
Dado que el análisis de componentes periódicos requiere muchos años de datos, es difícil obtener muchos años de datos en la práctica, por lo que el modelo de descomposición utilizado es:
Este modelo indica que la serie temporal contiene componentes de tendencia, componentes estacionales y componentes aleatorios.
Los métodos de predicción de este tipo de secuencia incluyen principalmente el modelo de regresión múltiple estacional, el modelo autorregresivo estacional y la predicción del método de descomposición de series temporales.
La predicción de descomposición generalmente se lleva a cabo en los siguientes pasos:
Paso 1: Identificar y separar componentes estacionales.
Paso 2: Establezca un modelo de predicción y haga predicciones.
Paso 3: Calcule el valor final predicho.
Multiplique el valor predicho por el índice estacional correspondiente para obtener el valor predicho final.
El índice estacional (índice estacional) caracteriza las características estacionales típicas de la secuencia en cada mes o temporada dentro de un año.
Hay muchas formas de calcular el índice estacional, como el método de eliminación de tendencia promedio.
"Método de eliminación de tendencia de media móvil" para determinar la tendencia de cambio estacional. Los pasos básicos son los siguientes:
Primero, calcule el promedio móvil de las cuatro estaciones (o 12 meses) con base en los datos trimestrales (o mensuales) (Y) de cada año, y luego calcule el promedio móvil del segundo trimestre (mensual) para cada período para que sea "positivo". Valor de tendencia a largo plazo (T).
Segundo, divida el valor real (Y) por el promedio móvil correspondiente (T) para obtener el Y / T para cada período. Esta es la serie de tiempo que elimina los efectos de las tendencias a largo plazo, es un número relativo llamado índice estacional. El resultado es el valor en la cuarta columna de la tabla.
Tercero, reorganice el Y / T de acuerdo con el "método promedio contemporáneo" para calcular la relación estacional. Luego, de acuerdo con los requisitos de este método, primero calcule el "promedio de la misma temporada en diferentes años" y luego calcule el "promedio del promedio de diferentes estaciones en la misma temporada", es decir, el promedio cronológico de la nueva serie después de eliminar los cambios de tendencia a largo plazo; Calcule la razón estacional y dibuje un gráfico.
Fluctuaciones estacionales
Las fluctuaciones estacionales se refieren a las fluctuaciones periódicas regulares de ciertos fenómenos sociales debido a la influencia de factores sociales y naturales dentro de un año a medida que cambian las estaciones. Dentro de un año, debido a los cambios estacionales, ciertos fenómenos sociales y económicos (ciertas series de tiempo) producirán cambios regulares, que generalmente se denominan fluctuaciones estacionales. Como los alimentos, la ropa y algunos productos o productos básicos con fuertes características estacionales, su producción y consumo muestran fluctuaciones periódicas con el cambio de estaciones, y aparecen "temporada alta" y "fuera de temporada".
Las fluctuaciones estacionales tienen tres características obvias:
(1) Las fluctuaciones estacionales tienen cierta regularidad y periodicidad;
(2) Las fluctuaciones estacionales se repiten cada año y tienen repetición;
(3) Las fluctuaciones estacionales tienen trayectorias similares.
Existen muchos métodos para medir las fluctuaciones estacionales, y los dos métodos más utilizados son: el método promedio del mismo período y el método de eliminación de tendencias.
Método de promedio sincrónico
Este método es la forma más fácil de determinar las fluctuaciones estacionales. Utiliza varios años de datos para encontrar el nivel promedio del mismo mes (temporada) y el mes total (temporada) de todo el año, y la comparación de los dos resultados en el índice estacional de cada mes (temporada) para indicar el grado de fluctuaciones estacionales. El método de promedio mensual se puede dividir en dos tipos: método de promedio mensual directo (trimestral) y método de promedio mensual proporcional.
1. Método promedio mensual directo El método promedio mensual
directo (trimestral) considera el valor de tendencia de toda la serie de tiempo como una constante. Los pasos de cálculo son los siguientes:
(1) Calcular el promedio del mismo mes (trimestre) en
cada año ; (2) Calcular el promedio total de todos los meses (o trimestres) en cada año;
(3) Calcular el índice estacional. [4]
2. Método promedio mensual (estacional) proporcional
Este método compara los datos mensuales (trimestrales) de cada año calendario con el promedio mensual (trimestral) de este año antes del promedio mensual (trimestral). Obtenga la razón estacional para el año; luego promedie la razón para el mismo período (mes o temporada) en cada año para encontrar el índice estacional.
Método de eliminación de tendencia de media móvil
En la serie con cambios de tendencia obvios a largo plazo, para medir las fluctuaciones estacionales, primero deben eliminarse los factores de cambio de tendencia. Suponiendo que el impacto de los cambios de tendencia, las fluctuaciones estacionales, las fluctuaciones cíclicas y los cambios irregulares en la serie temporal pueden reflejarse mediante un modelo multiplicativo, los pasos para medir las fluctuaciones estacionales utilizando el método de eliminación de tendencia de promedio móvil son los siguientes:
(1) Encuentre el promedio móvil de la serie temporal original como el correspondiente El valor de tendencia del período.
(2) Excluyendo los cambios de tendencia en la secuencia original, es decir, los datos de tiempo correspondientes de la secuencia original divididos por el promedio móvil.
(3) Calcule el índice estacional basado en la serie después de eliminar el cambio de tendencia y mida la fluctuación estacional.
