Valores y vectores propios siempre ha sido un lugar donde yo estoy más intrigado, aunque sabe calcular, pero nunca entendió el significado que representa, hoy en día para descubrir su misterioso velo!
Valores y vectores propios
Nos fijamos en una matriz de transformación lineal, y considerar su espacio generado, es decir, por el origen y la punta del vector lineal: 
En esta transformación, la gran mayoría de los vectores de haber dejado sus hojas al espacio, pero algún vector especial de hecho permanecer en sus hojas en un espacio destinado a la matriz de papel simplemente estirar o comprimir, como un escalar.
Si permanecen en un ejemplo de vector espacial abarcado, los siguientes dos vectores es sus vectores propios, se estira o valor de la característica comprimidos es múltiple. 
A continuación, los valores propios y los vectores propios de qué sirve?
Por ejemplo, se considera la rotación de un espacio 3-D, un vector de características se puede encontrar si la rotación de la rotación del eje de la misma es lineal situado (en este caso, el valor de la característica debe ser 1, ya no se cambia la longitud).
Característica método de cálculo de vectores: 
El propósito de esto es encontrar un lambda ecuación, como una transformación lineal de la misma, es decir, el ajuste del espacio de compresión después de la conversión a una dimensión inferior.
Por supuesto, una transformación lineal no puede presentar vectores, tales como la rotación de un grado 90, todos los vectores se han cambiado, pero si resolvemos la ecuación anterior, dará dos soluciones complejas, no existe una solución real, no representa ningún vector de características.
También pertenecen a un único valor de la característica puede tener una pluralidad de vectores de características, por ejemplo, la matriz siguiente: 
Entre otros elementos que elementos de la diagonal de la matriz son los 0 de se denomina una matriz diagonal.
Para la matriz diagonal, cuyo valor es el valor característico en la diagonal, que es el vector columna de vectores de características. 
Mientras tanto, la matriz diagonal de la matriz de cálculo múltiple útil, por ejemplo, en una matriz se multiplica muchas veces con los resultados de su más fácil de calcular: 
al mismo tiempo, que el grupo (un grupo capaz de vectores propios que corresponden a cumplir espacio valor característico) se jugará un papel muy importante en el cálculo.