Judgment of compiler theory LL (1) grammar, recursive descent parser

1. grammar  G (S):

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

Verify grammar  G (S) is not  LL (1) grammar?

Solution: Because

First(Da)={b, a}
First(ε)={ε}
First(aADC)={a}
First(b)={b}
Follow(A)={c.b.a, #}
　　FIRST(B)
　　FIRST(D), FIRST(C), FOLLOW(C)
Follow(C)={#}
Follow(D)={a,#}

and so

SELECT(A->Da)={b. a}
SELECT(A->ε)={c. b, a, #}
SELECT(C->aADC)={a}
SELECT(C->ε)={#}
SELECT(D->b)={b}
SELECT(D->ε)={a, #}

Wherein as SELECT (A-> Da) and SELECT (A-> ε) intersect so that G (S) is not LL (1) syntax.

 

2. The following determine whether the grammar is LL (1) grammar?

E -> TE'
E' -> +TE' | ε
T -> FT'
T' -> *FT' | ε
F -> (E) | i

 Solution: questions can be obtained from the

SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}
SELECT(E'->ε)=follow(E')=follow(E)={#, )}
SELECT(T'->*FT')=FRIST(*FT')={*}
SELECT(T'->ε)=follow(T')=follow(T)={#, ), +}
SELECT(F->(E))=FRIST((E)) ={(}
SELECT(F->i)=FRIST(i) ={i}

Wherein SELECT (E '-> + TE') and SELECT (E '-> ε) disjoint, SELECT (T' -> * FT ') and SELECT (T' - mutually> ε) cross, SELECT (F -> (E)) and SELECT (F-> i) are mutually exclusive, so that the original method of LL (1) syntax.

 

3. The connection 2, if it is LL (1) grammar, write its recursive descent parser code.

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

 solution:

 

SELECT(E->TE) =FIRST(TE')=FIRSI(T)-FIRST(F)U{*}={(, i, *}
SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}
SELECT(E'->ε)=follow(E')=follow(E)={#, )}
SELECT(T -> FT')=FRIST(FT')=FIRST(F)-{(, i}
SELECT(T'->*FT')=FRIST(*FT')={*}
SELECT(T'->ε)=follow(T')=follow(T)={#, ), +}
SELECT(F->(E))=FRIST((E)) ={(}
SELECT(F->i)=FRIST(i) ={i}

 

伪代码：

void ParseE(){
　　switch(lookahead){
　　　　case '(','i', '*':
　　　　　　ParseT();
　　　　　　ParseEP();
　　　　　　break;
　　　　default:
　　　　　　print("语法错误 \n");
　　　　　　exit(0);
　　}
}

void ParseEP(){
　　switch(lookahead){
　　　　case '+':
　　　　　　MatchToken('+');
　　　　　　ParseT();
　　　　　　ParseEP();
　　　　　　break;
　　　　case '#', ')':
　　　　   　break;
　　　　default:
　　　　　　print("语法错误 \n");
　　　　　　exit(0);
　　}
}

void ParseT(){　
　　switch(lookahead){
　　　　case '(','i':
　　　　　　ParseF();
　　　　　　ParseTP();
　　　　　　break;
　　　　default:
　　　　　　print("语法错误 \n");
　　　　　　exit(0);
　　}
}
void ParseTP(){
　　switch(lookahead){
　　　　case '*':
　　　　　　MatchToken('*');
　　　　　　ParseF();
　　　　　　ParseTP();
　　　　　　break;
　　　　case '#', ')', '+':
　　　　　　break;
　　　　default:
　　　　　　print("语法错误 \n");
　　　　　　exit(0);
　　　　}
　　}
void ParseF(){
　　switch(lookahead){
　　　　case '(':
　　　　　　MatchToken('(');
　　　　　　ParseE();
　　　　　　MatchToken(')');
　　　　　　break;
　　　　case 'i':
　　　　　　MatchToken('i');
　　　　　　break;
　　　　default:
　　　　　　print("语法错误 \n");
　　　　　　exit(0);
　　　　}
　　}

　　

 

 4.加上词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。