并查集小记

有什么用：

• 查询元素a和元素b是否属于同一组

• 合并元素a和元素b所在组

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,p;
int fa[5001];
int find(int x){
    
    
    if(fa[x]==x) return x;
    else{
    
    
        return fa[x]=find(fa[x]);
    }
}
int main(){
    
    
    cin>>n>>m>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        fa[i]=i;
    }
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        cin>>x>>y;
        if(find(x)!=find(y)) fa[find(x)]=find(y);
    }
    for(int i=1;i<=p;i++){
    
    
        cin>>x>>y;
        if(find(x)==find(y)) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
} 

时间复杂度： O(log n)

题目：

黑魔法师之门

/*图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图实际就是简单环的集合
ans=2^环的个数-1（每个环可选可不选，但不可全不选）*/
#include<iostream>
#include<cstdio> 
using namespace std;
const int mod=1e9+9;
int n,m,ans=1,fa[200005];
int find(int x){
    
    
    if(fa[x]==x) return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int fx=find(x);
        int fy=find(y);
        if(fx==fy) ans*=2;//已在同一集合中，再加一边为环 
        else
            fa[fx]=fy;
        if(ans>mod) ans-=mod;
        printf("%d\n",ans-1);
    }
    return 0;
}

团伙

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[1001][1001],fa[1001];
int find(int x){
    
    
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
    
    
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x!=y) fa[x]=y;
}
int main(){
    
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        fa[i]=i;
    char ch[20];int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if(ch[0]=='F') merge(x,y);
        else{
    
    
            for(int j=1;j<=a[x][0];j++) merge(y,a[x][j]);            
            for(int j=1;j<=a[y][0];j++) merge(x,a[y][j]);
            a[y][++a[y][0]]=x;
            a[x][++a[x][0]]=y;
        }
    }   
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(fa[i]==i) tot++;
    printf("%d\n",tot);
    return 0;
}

银河英雄传说

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<cmath>
using namespace std;
int T;
int fa[30001],front[30001],num[30001];
char ch[20];
int find(int n){
    
                      
    if(fa[n]==n)return fa[n];
    int fn=find(fa[n]);                                    
    front[n]+=front[fa[n]]; 
    return fa[n]=fn;
}
int main(){
    
    
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=30000;++i){
    
                                 
        fa[i]=i;
        front[i]=0;
        num[i]=1;
    }
    int x,y;
    while(T--){
    
    
        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        int fx=find(x);                                  
        int fy=find(y);                                 
        if(ch[0]=='M'){
    
    
            front[fx]+=num[fy];   
            fa[fx]=fy;                            
            num[fy]+=num[fx];                      
            num[fx]=0;                       
        }
        if(ch[0]=='C'){
    
    
            if(fx!=fy) printf("%d\n",-1);        
			else printf("%d\n",abs(front[x]-front[y])-1); 
        }
    }
    return 0;
}