题目：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组[3，4，5，1，2 ]为[1，2，3，4，5 ]的一个旋转，该数组的最小值为1。
分析：
旋转以后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，最小的数为这两个排序数组的分界线，在排序的数组我们可以用二分实现复杂度低的查找，此题的数组在一定程度上也是排序的，我们可以试着用二分法的思路来寻找最小元素。
和二分查找法一样，我们用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。接着我们可以找到数组中间的元素。如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一个指针指向该中间元素，这样可以缩小寻找的范围。移动之后的第一个指针仍然位于前面的递增子数组。
同样，如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。我们可以把第二个指针指向该中间元素，这样也可以缩小寻找的范围。移动之后的第二个指针仍然位于后面的递增子数组。
不管是移动第一个指针还是第二个指针，查找范围都会缩小到原来的一半。接下来我们再用更新之后的两个指针重复做新一轮的查找。
按照上述思路，第一个指针总是指向前面递增数组的元素，而第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最终第一个指针将指向前面子数组的最后一个元素，而第二个指针会指向后面子数组的第一个元素。也就是它们最终会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素。这就是循环结束的条件。
我们以前面的数组为例[3，4，5，1，2] 为例，我们先把第一个指针指向第0个元素，把第二个指针指向第4个元素，位于两个指针中间(在数组中的下标是2)的数字是5，它大于第一个指针指向的数字。因此中间数字5一定位于第一个递增子数组，并且最小的数字一定位于它的后面。因此我们可以移动第一个指针，让它指向数组的中间,此时位于这两个指针中间(在数组中的下标是3)的数字是1，它小于第二个指针指向的数字。因此这个中间数字1一定位于第二个递增字数组，并且最小的数字一定位于它的前面或者它自己就是最小的数字。因此我们可以移动第二个指针，让它指向两个指针中间的元素，即下标为3的元素，此时两个指针的距离是1，表明第一个指针已经指向第一个递增子数组的末尾，而第二个指针指向第二个递增子数组的开头。第二个子数组的第一个数字就是最小的数字，因此第二个指针指向的数字就是我们查找的结果。
根据以上思路我们可以写出代码
int minArray(int* numbers, int numbersSize){
if(numbers == NULL || numbersSize <= 0) return 0;
if(numbersSize == 1) return numbers[0];
int index1 = 0;
int index2 = numbersSize-1;
int midindex = index1;
while(numbers[index1] >= numbers[index2]){
if(index2- index1 == 1){
midindex = index2;
break;
}
midindex = (index1+index2)/2;
---------------添加代码------------------
if(numbers[midindex] >= numbers[index1])
index1 = midindex;
if(numbers[midindex] <= numbers[index2])
index2 = midindex;
}
return numbers[midindex];
}
这样我们就完成了任务吗？答案当然是没有！QAQ
第一种特殊情况：
题目说把数组前面的若干元素搬到数组的后面，当然就包括0个元素的时候，这是数组第一个数字就是最小的元素，直接返回，这也就是上面代码中 把midindex 赋值为开始index1的原因 ，判断数组第一个数字小于最后一个数字以后，直接返回第一个数字。
第二种特殊情况
我们再仔细分析下标为index1和index2的两个数相同的情况。在前面的代码中，当这两个数相同，并且它们中间的数字(midindex指向的数字)也相同时，我们把midindex赋值给 index1，也就是认为此时最小的数字位于中间数字的后面。是不是一定这样？
我们来看一个栗子：
下面这两个数组是第一个数组的旋转，但是我们却无法确定中间的1是属于第一个递增子数组还是第二个递增子数组。
在这两种情况中，第一个指针和第二个指针指向的数字都是1，并且两个指针中间的数字也是1，这3个数字相同。在第一种情况中，中间数字(下标为2)位于后面的子数组；在第二种情况中，中间数字(下标为2)位于前面的子数组。因此，当两个指针指向的数字及它们中间的数字三者相同的时候，我们无法判断中间的数字是位于前面的子数组还是后面的子数组，也就无法移动两个指针来缩小查找的范围。此时，我们不得不采用顺序查找的方法。
在分析整理好所有思路，我们对上面的代码进行修改。
把下面的代码添加到上述位置
if(numbers[index1] == numbers[index2] && numbers[index1] == numbers[midindex]){
int result = numbers[index1];
for(int i = index1+1;i <= index2;i++){
if(numbers[i] < result)
result = numbers[i];
}
return result;
}
与其感慨路途遥远，不如马上出发！加油！
内容参考：剑指offer