【题目描述】
FJ 的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目。至于进行接力跑的地点，自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上。
农场上的跑道有一些交汇点，每条跑道都连结了两个不同的交汇点I1i和I2i(1 <= I1i <=1,000; 1 <= I2i <= 1,000)。每个交汇点都是至少两条跑道的端点。奶牛们知道每条跑道的长度lengthi(1 <= lengthi <= 1,000)，以及每条跑道连结的交汇点的编号。并且，没有哪两个交汇点由两条不同的跑道直接相连。你可以认为这些交汇点和跑道构成了一张图。
为了完成一场接力跑，所有N 头奶牛在跑步开始之前都要站在某个交汇点上（有些交汇点上可能站着不只1头奶牛）。当然，她们的站位要保证她们能够将接力棒顺次传递，并且最后持棒的奶牛要停在预设的终点。
你的任务是，写一个程序，计算在接力跑的起点(S)和终点(E)确定的情况下，奶牛们跑步路径可能的最小总长度。显然，这条路径必须恰好经过N条跑道。
【输入】
第1行: 4个用空格隔开的整数：N，T，S，以及E
第2..T+1行: 第i+1为3个以空格隔开的整数：lengthi，I1i，以及I2i，描述了第i条跑道。
【输出】
1行:输出1个正整数，表示起点为S、终点为E，并且恰好经过N 条跑道的路径的最小长度
【输入样例】
2 6 6 4
11 4 6
4 4 8
8 4 9
6 6 8
2 6 9
3 8 9
【输出样例】
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思路
矩阵乘法DP好难啊！！！
这道题是求最短路而并非方案数。所以这不是普通的矩阵乘法。
我们需要像floyd一样把它合并。
不难发现，floyd矩阵满足结合律。
注意：要离散化。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e2+7;
struct M
{
int v[maxn][maxn];
}a,ass;
int map[maxn],n,m,s,t,e;
M mul(M a,M b)
{
M c;
memset(c.v,0x3f,sizeof(c.v));
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
for(int k=0; k<n; k++)
{
c.v[i][j]=min(c.v[i][j],a.v[i][k]+b.v[k][j]);
}
return c;
}
void power(int x)
{
while(x)
{
if(x&1)ass=mul(ass,a);
a=mul(a,a);
x/=2;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&m,&t,&s,&e);
memset(a.v,0x3f,sizeof(a.v));
memset(ass.v,0x3f,sizeof(ass.v));
for(int i=1; i<=t; i++)
{
int l,x,y;
scanf("%d%d%d",&l,&x,&y);
if(!map[x]) map[x]=++n;
if(!map[y]) map[y]=++n;
a.v[map[x]][map[y]]=l; a.v[map[y]][map[x]]=l;
}
for(int i=0; i<n; i++) ass.v[i][i]=0;
power(m);
printf("%d",ass.v[map[s]][map[e]]);
}