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第八章 波形发生电路（自激振荡电路）
波形发生电路的基本类型有两种：正弦波发生电路与非正弦波发生电路。
正弦波发生电路通常称为正弦波振荡器。是模拟电子电路的一种重要形式。特点是不需要外加任何输入信号就能根据要求而输出特定频率的正弦波信号。这种特点称为“自激振荡”。
波形发生电路是非常典型的正反馈放大电路。
一、 产生自激振荡的条件
假设图示电路中：先通过输入一个正弦波
信号，产生一个输出信号，此时，以极快的速度
使输出信号，通过反馈网络送到输入端，且使
反馈信号与原输入信号“一模一样”，同时切断原输入信号，由于放大器本身不能识别此时的输入究竟来自信号源，还是来自本身的输出，既然切换前后的输入信号“一模一样”，放大器就一视同仁地给予放大，形成：
输出→反馈→输入→放大→输出→反馈→……
这是一个循环往复的过程，放大器就构成了一个“自给自足”的自激振荡器。
上述假设指出：只有反馈到输入端的信号与原输入信号“一模一样”。才能产生自激振荡，“一模一样”就是自激振荡的条件——亦称平衡条件。
是正弦波，而描述正弦波的三要素是：振幅、频率和相位。
振幅相等；相位相同（若相位总相同，则频率和初相一定都相等）
因为自激振荡是一个正反馈放大器，故可用反馈的概念来描述振荡条件。
当时
由于和都是复数
此式要成立，则必有，（）
振幅平衡条件
（）相位平衡条件 （正反馈相移为0、2……）
要维持自激振荡必须满足这两个条件：
（可以用荡秋千为例说明两个条件） 一要“顺势”（相位平衡条件）
二要用力足够（振幅平衡条件）
保证两个条件，秋千才能等幅摆动。其中“顺势”（更重要，顺势才能省力）
* 回过来再看负反馈放大器中产生自激的情况：
负反馈放大器中，为了改善电路的性能，引入的是负反馈，即）
（深度负反馈的条件）
一旦在多级放大电路的低频或高频段上，附加相移）
使（深度负反馈条件下的自激条件）（中的）
负反馈变成了正反馈
）
这种情况是要设法避免的。
但我们若要使放大器产生振荡时，就要有意识地将电路接成正反馈。
* 振荡的建立与稳定
实际上，振荡不需要上述假设就可建立起来。
接通电源的瞬间，总会有通电瞬间的电冲击、电干扰、晶体管的热噪声等，尽管这些噪声很微弱，也不是单一频率的正弦波，但却是由许多不同频率的正弦波叠加组合而成的。在不断放大→反馈→选频→放大→反馈→选频…的过程中，振荡就可以自行建立起来。这个过程可简述为；
电干扰→放大→选频→正反馈→放大→选频→正反馈→…
显然，建立过程中，每一次反馈回来的信号都比前一次大。那么，振荡输出会不会无休止的增长呢？
晶体管是一个非线性元件，只有在线性区才会有放大作用。开始振荡时，信号较小，工作在线性区，正常值，正反馈，使； 当信号增大到进入非线性区时，输出信号产生削波失真，在信号的一个周期的部分时间内才有放大作用，平均放大量要减小，也随之下降，当降到时，输出和反馈的振幅不再增长，振荡就稳定下来了，可见，稳幅的关键在于晶体管的非线性特性，所以：
起振条件 稳定条件（平衡条件）
二、 正弦波振荡器的组成和分析步骤
组成：上述分析已经指出：正弦波振荡器必须包含这样几个组成部分：
放大部分——振荡器的核心，将直流电源提供的能量转换成交流信号能量；补充振荡过程中的能量损耗，以获得连续的等幅正弦波。
选频部分——从信号中选出所需的频率。
正反馈电路——将选出来的所需频率的信号送回到输入端放大。
稳幅电路——一般靠振荡管自身的非线性稳幅，要求高的振荡器有专门的稳幅电路。
在实际应用中，放大和稳幅“三合一”；选频和正反馈“二合一”。
2、分析步骤
（1） 判断能否产生正弦波振荡， 组成是否完整，静态工作点是否能够保证放大电路正常工作；用瞬时极性法或电路特点判断电路是否引入正反馈（是否满足相位平衡条件）等。
（2） 分析振荡频率和起振条件
由放大器和具有选频正反馈特性的RC网络所组成的。放大器+RC选频反馈网络。
教材中介绍了三种RC振荡电路：高低电桥振荡器，相移式振荡器，双T型选频网振荡器。
一、 RC网络的选频特性和传输特性
1、单节RC网络
电容上电流超前电压；电阻上电流电压相移为0，该网络超前于一个，，超前型具体分析以超前型单节RC网络为例：
该网络滞后于一个相角，称为滞后型。
传输系数
模：
相角：
可以看出：模和相角都是角频率的函数。
讨论：（1）w很小，使时， 输出
（2）w很小，使时， 输出
结论：单节RC网络在传输信号时，传输系数在0~1之间，相移在之间，输出在之间。
引伸：要满足的相移要求，同时要满足振幅平衡条件，一节不行，两节也不行，必须要有三节才能满足，且又有一定的传输量，故RC相移振荡器由三节RC网络和反相放大器组成。
2、RC串联网络
其中：
讨论L（1）频率较低，使时，容抗大，，从而使：
串联部分： 忽略次要，突出主要
并联部分： 电路被简化为：
这是单节超前型RC网络，（1）输出超前于输入一个相角
（2）由于低频时，很小，使很小
（3） 频率较高使时，容抗小，，从而使
电路具有滞后型RC网络的特征：输出滞后输入一个相角，由于频率高 很小，使很小，
（3）当频率时，串并联网络的传输特性：
（当取 时）
讨论：当时，
模有最大值，，相角为0，
时，模值都下降，相角不为0
结论：RC串并联网络在 时，相移为0，且有最大传输系数 ，这就是RC串联型网络的选频反馈特性，所以高氏电桥振荡器由同组放大器和一个串联RC网络组成。
用LC并联谐振回路作为选频网络的振荡器。
*分析此类振器的方法
①学会作振荡信号等效电路,其原则:
——将电源、小电阻、大电容，固有频率远离振荡频率的并联谐振回路，固有频率等于振荡频率的串联谐振回路流看作短路；
——将恒流源、大电阻、大电感，固有频率等于振荡频率的并联谐振回路；固有频率远离振频率的串联谐振回路流看作是开路；
②根据等效电路或电路组成判断相位条件。
③根据等效电路估算振荡频率和振荡条件。
*LC振荡器与RC振荡器的区别。
①由电感和电容组成选频网络的LC振荡器，适用于振荡频率较高的场合。（一般情况下）——高频振荡器
②由电阻和电容组成选频网络的RC振荡器，适用于振荡频率较低的场合。（一般情况下）——低频振荡器
二者不能兼用，RC用于高频振荡，则R和C的值要求很小，LC用于低频振荡，则L和C的值要求很大，在制造上和电路实现上都会造成较大的困难。
LC振荡器根据反馈电压取出的方式不同，分为变压反馈式、电感和电容三点式三种。
一、变压器反馈式振荡电路
将偏置电阻视为开路。
将视为短路，振荡信号等效电路如图。
1、用瞬时极性法判断，为正反馈。满足相位一平衡条件。
2、振荡频率
3、振荡条件
为L的损耗和的损耗折合到原边的（即谐振回路中）的等效总损耗电阻；M：互感系数据， R：耦合系数
根据振荡条件可知：愈小，M愈大（耦合越紧），值愈容易满足要求，愈易振荡。事实上，振荡条件对三极管的值要求并不高，很容易满足，相位条件最重要。
二、电感三点式振荡电路
将视为开路
将视为短路
得到振荡信号等效电路
① 电路突出的特点：管子的
三个电极分接回路的三条引线；
反馈电压取自和的分压。，取自两端，故称电感三点式。
暧时极性法判断：正反馈，满足相位平衡条件。
②振荡频率，LC回路的谐振频率
③振荡条件
三、电容三点式振荡器
将视为开路
将视为短路
得振荡信号等效电路
① 电路特点：管子三个电极
分别接LC回路的三条引线，反馈电压
取自和分压，取自两端，故称电容三点式。
暧时极性法判断：正反馈，满足相位平衡条件。
②振荡频率：
振荡条件：
③改进型电容三点式：
串联型电容三点式振荡器，在电感支路上串联一个小电容，则
并联型电容三点式：在电感两端再并联一个小电容
由于和均可调，调节范围更宽，与串联型电容三点式一样，使都几乎与无关。
*三点式振荡器组成原则：
由于三点式振荡器的谐振回路是由三个分属于电感和电容两种不同性质的电抗元件所组成。若用X表示电抗（即可以是感抗，也可以是容抗），则等效电路的一般表示形成如右图。
①谐振时，总电抗为0，即（这意味着至少有一个电抗为异类异号）
②亦应为，即（这意味和性质必须相同，方保
③
§8.4 石英晶体振荡器（简称晶振）
石英晶体振荡器是一个特殊的LC振荡器，是一种高频振荡器。特点：频率稳定度极高。
*何谓频率稳定度？
频率稳定度是衡量频率相对变化量的值。频率相对变化量用表示。其大小取决于LC谐振回路的品质因素Q，Q值愈大，幅频特性曲线愈尖锐选频特性愈好，相对于谐振频率的频率变化量愈小，频率的稳定度愈高。指实际频率偏离振荡频率的大小。
一、石英晶体的特点
1、主要成分：
天然的石英晶体有六个侧面，呈六棱双角锥形。
经过适当的切割，可获得石英晶体薄片——晶片。
不同切向得到的晶片特性不同——固有谐振频率不同。
2、主要特性：压电效应
①在晶片上加电场，晶片会产生机械变形，加交变电场，晶片会产生机械变形振动——机械振荡，同时，它的机械振荡又会产生交变电场。换句话说，晶片能实现电能和机械能的相互转换。这种能量转换的过程与LC并联谐振回路中：电感的磁场能与电容的电场能相互转换的情况相类似。晶片的这种物理特征称为“压电效应”。
②当外加交变电压的频率等于晶片的固有频率时，石英晶体振荡的振幅会突然增加，晶体呈现出纯电阻性质，损耗极小，Q值极高，这种现象称为“压电谐振”，所以石英晶体实际上是一种电——机械的谐振子。
3、电路符号及等效电路
电路符号：
中间表示石英晶片，晶片表面镀一层金属膜，焊上金属电极。其等效电路分为静态等效电路和动态等效电路。
静态时：石英晶体相当于一个平板电容器，晶片相当于介质，金属膜相当于两个极板，等效电路为：
：晶体的静态电容，PF数量级
动态时：石英晶体相当于一个振荡电路，其等效电路为：
L：晶体电感，反映晶体的惯性，
C：晶体电容，反映晶体的弹性，
R：晶体的损耗电阻，几欧~几百欧。
分析：由于L很大，C、R很小，所以
这样大的值是一般的LC回路所做不到的。
4、两种谐振频率
从等效电路可以看出。
①串联谐振状态：谐振频率
②并联谐振状态：谐振频率
从数量级上看，，因此，和两个频率非常接近。
石英晶体的电抗——频率特性曲线。
在频率区间内，晶体呈感性；
在其余的频率区间内，晶体呈容性。
二、石英晶体振荡器
因为石英晶体具有两种电抗特性，串联和并联，所以
1、并联型晶振
这类晶振的等效电路形式如右图，可以看出，
这类晶振是将晶体作电感使用的，电路的振荡频率
式中由于
即：振荡频率接近但略大于，所以石英晶体在电路中呈现感性阻抗。
2、串联型晶振
这类晶振中是利用晶体作反馈通路，
晶体具有电容的性质，振荡器的振荡频率
由晶体的串联谐振频率所决定。只有当振
荡回路的频率等于时，晶体的阻抗最小，
且为纯电阻性质，引回到输入端的反馈量
最大，且相移为0，对于以外频率信号，晶体的容抗增大，相移不为0，不满足自激振荡，可以说，晶体是一道准确选频的屏障。