a. 首先设定插入次数,即循环次数,for(int i = 1;i < length; i++),1个数的那次不用插入;
b. 设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数,即insertNum和j = i - 1;
c. 从最后一个数开始向前循环,如果插入数小于当前数,就将当前数向后移动一位;
d. 将当前数放置到空着的位置,即j + 1.
(3)代码实现:
public void insertSort(int[] a){
int length=a.length;//数组长度,将这个提取出来是为了提高速度。
int insertNum;//要插入的数
for(int i=1;i<length;i++){//插入的次数
insertNum=a[i];//要插入的数
int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数
while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环,将大于insertNum的数向后移动一格
a[j+1]=a[j];//元素移动一格
j--;}
a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。
}}
2. 希尔排序
(1)适合情况:
常用于直接插入排序,数据量巨大时的一类排序问题。
(2)算法思想:
a. 首先确定分的组数;
b. 然后对族中元素进行插入排序;
c. 然后将length / 2,重复前两个步骤,直到length = 0为止。
(3)代码实现:
public void sheelSort(int[] a){
int d = a.length;while(d!=0){
d=d/2;for(int x = 0; x < d; x++){//分的组数
for(int i = x + d; i < a.length; i += d){//组中的元素,从第二个数开始
int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数
int temp = a[i];//要插入的元素
for(; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d){//从后往前遍历。
a[j + d]= a[j];//向后移动d位
}
a[j + d]= temp;}}}}
3. 简单选择排序
(1)适合情况:
常用于取序列中最大最小的几个数时的一类排序问题。
(2)算法思想:
a. 首先确定循环次数,并且记住当前数字和当前位置;
b. 将当前位置后面的所有的数与当前数字进行对比,较小的数字赋值给key,并记住较小的数字的位置;
c. 比较完成后,将最小的值与第一个数的数值进行交换;
d. 重复第二和第三个步骤。
(3)代码实现:
public void selectSort(int[] a){
int length = a.length;for(int i = 0; i < length; i++){//循环次数
int key = a[i];
int position=i;for(int j = i + 1; j < length; j++){//选出最小的值和位置
if(a[j]< key){
key = a[j];
position = j;}}
a[position]=a[i];//交换位置
a[i]=key;}}
4. 堆排序
(1)适合情况:
常用于对简单选择排序的优化。
(2)算法思想:
a. 将序列构建成大顶堆;
b. 将根节点与最后一个节点进行交换,然后断开最后一个节点。
c. 重复第一、二步,直到所有节点断开。
(3)代码实现:
public void heapSort(int[] a){
System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length;
//循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));}}
private void swap(int[] data, int i, int j){
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
// TODO Auto-generated method stub
//从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
int k=i;
//如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;}}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;}else{break;}}}}
5. 冒泡排序
(1)适合情况:
一般不用。
(2)算法思想:
a. 设置循环次数;
b. 设置开始比较的位数,和结束的位数;
c. 两两比较,将最小的数值向前移动;
d. 重复第二、三步,直到循环次数完毕。
(3)代码实现:
public void bubbleSort(int[] a){
int length=a.length;
int temp;
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;}}}}
6. 快速排序
(1)适合情况:
常用于要求时间最快时。
(2)算法思想:
a. 选择第一个数为p,小于p的书放在左边,大于p的数放在右边;
b. 递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行,直到不能递归为止。
(3)代码实现:
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end){if(start < end){
int base = numbers[start]; // 选定的基准值(第一个数值作为基准值)
int temp; // 记录临时中间值
int i = start, j = end;do{while((numbers[i] < base)&&(i < end))
i++;while((numbers[j] > base)&&(j > start))
j--;if(i <= j){
temp = numbers[i];
numbers[i]= numbers[j];
numbers[j]= temp;
i++;
j--;}}while(i <= j);if(start < j)
quickSort(numbers, start, j);if(end > i)
quickSort(numbers, i, end);}}
7. 归并排序
(1)适合情况:
速度仅次于快速排序,常在内存少的时候使用。
(2)算法思想:
a. 选择相邻两个数组成一个有序序列;
b. 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列;
c. 重复第二步,直到全部组成一个有序序列。
(3)代码实现:
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right){
int t = 1;// 每组元素个数
int size = right - left + 1;while(t < size){
int s = t;// 本次循环每组元素个数
t = 2 * s;
int i = left;while(i + (t - 1)< size){
merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
i += t;}if(i + (s - 1)< right)
merge(numbers, i, i + (s - 1), right);}}
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r){
int[] B = new int[data.length];
int s = p;
int t = q + 1;
int k = p;while(s <= q && t <= r){if(data[s]<= data[t]){
B[k]= data[s];
s++;}else{
B[k]= data[t];
t++;}
k++;}if(s == q + 1)
B[k++]= data[t++];else
B[k++]= data[s++];for(int i = p; i <= r; i++)
data[i]= B[i];}
8. 基数排序
(1)适合情况:
常用于大量数,很长的数进行排序时。
(2)算法思想:
a. 将所有的数的个位数取出,按照个位数进行排序,构成一个序列;
b. 将新构成的所有的数的十位数取出,按照十位数进行排序,构成一个序列。
(3)代码实现:
public void sort(int[] array){
//首先确定排序的趟数;
int max = array[0];for(int i = 1; i < array.length; i++){if(array[i]> max){
max = array[i];}}
int time= 0;
//判断位数;while(max > 0){
max /= 10;
time++;}
//建立10个队列;
List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();for(int i = 0; i < 10; i++){
ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);}
//进行time次分配和收集;for(int i = 0; i <time; i++){
//分配数组元素;for(int j = 0; j < array.length; j++){
//得到数字的第time+1位数;
int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);}
int count = 0;//元素计数器;
//收集队列元素;for(int k = 0; k < 10; k++){while(queue.get(k).size()> 0){
ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
array[count]= queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;}}}}