出题人的女装

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/B
来源：牛客网
题目描述：
出题人早上起床就打算穿衣服,他有两箱衣服,因为懒,他在这两天只打算打开一个箱子.
两个箱子中一个有n件衣服,其中有x件女装,另一个有m件衣服,其中有y件女装.
出题人在第一天随机挑一个箱子后,接下来的两天就会从此箱子中随机找一件衣服穿.
又因为出题人懒而且很有钱,所以他穿完衣服后不会去洗,而是直接扔进垃圾桶,也不会放回原来的箱子.
已知出题人第1天穿了女装,求他第二天依然穿女装的概率
备注：
2<=n,m<=10000
2<=x<=n且2<=y<=m

思路：
根据高中概率知识可以知道:P(B|A)=P(AB)/P(A)；即在A已经发生的情况下B发生的概率等于AB同时发生的概率除以A发生的概率。
所以可以发现这道题里出题人第一次穿上女装，所以选择箱子的概率并不是1:1.
设A为第一次穿上穿上女装的概率，B为第二次穿上女装的概率
P(A)=x/n+y/m;
P(AB)=x/n×(x-1)/(n-1)+y/m×(y-1)/(m-1)
化简得：P(B|A)=[x×(x-1)×m×(m-1)+y×(y-1)×n×(n-1)] /(n-1)×(m-1)×(m×x+n×y)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
int main(){
    LL n,m,x,y,t;
    cin>>n>>m>>x>>y>>t;
    if(t==1){
        LL a=x*(x-1)*m*(m-1)+y*(y-1)*n*(n-1);
        LL b=(n-1)*(m-1)*(x*m+n*y);
        if(a==0){
            cout<<"0/1";
        }
        else if(a==b){
            cout<<"1/1";
        }else{
            LL k=__gcd(a,b);
            a/=k;
            b/=k;
            cout<<a<<"/"<<b<<endl;
        }
    }
    else {
        double a=x*(x-1)*m*(m-1)+y*(y-1)*n*(n-1);
        double b=(n-1)*(m-1)*(x*m+n*y);
        printf("%0.3lf\n",a*1.0/b);
    }
}