3.13 多数元素

题目

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例1

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例2

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

思路一

• 使用一个map，遍历一遍数组，记录每个数字出现的次数。
• 再遍历一遍，找到第一个出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

代码一

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        map<int,int> m;
        int half = ( nums.size() - 1 ) >> 1;
        int res = 0;

        for ( auto& n : nums ) 
            ++m[n];
        


        for ( auto&n : nums ) {
            if ( m[n] > half ) {
                res = n;
                break;
            }
        }

        return res;
    }
};

思路二

• 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。如果一个数组有序，一个数出现次数大于⌊ n/2 ⌋，那么在 ⌊ n/2 ⌋处肯定是这个元素。
• 所以可以使用快排的思想，当得到一个数m，m左边的数都小于m, m右边的数都大于m。
  • 如果m的位置等于⌊ n/2 ⌋，则返回。
  • 如果m的位置小于⌊ n/2 ⌋，则在m的右边来一次快排，再找到一个新的m。
  • 否则在m的左边进行一次快排，找到一个新的m。
• 重复上述知道找到⌊ n/2 ⌋的位置。

代码2

class Solution {
public:
    // 不用额外空间
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int half = nums.size() >> 1;

        helper( nums, 0, nums.size() - 1, half );

        return nums[half];
    }

    void helper( vector<int>& nums, int lo, int hi, const int& half ) {
        int mid = partition( nums, lo, hi );

        if ( mid == half )
            return;
        
        if ( mid > half )
            helper( nums, lo, mid - 1, half );
        else 
            helper( nums, mid + 1, hi, half );
    }

    int partition( vector<int>& nums, int lo, int hi ) {
        int index = lo + rand() % ( hi - lo + 1 );
        swap( nums[lo], nums[index] );
        int pivot = nums[lo];

        while ( lo < hi ) {
            while ( lo < hi && pivot <= nums[hi] )
                --hi;
            
            nums[lo] = nums[hi];

            while ( lo < hi && pivot >= nums[lo] )
                ++lo;
            nums[hi] = nums[lo];
        }

        nums[lo] = pivot;

        return lo;
    }

    void swap( int& a, int& b ) {
        int temp = a;
        a = b;
        b = temp;

        return;
    }
};