区区区间-----------------------------思维(线段树)

解析:
线段树+懒惰标记
区间中连续的数是等差数列，因此只要我们知道左端点的值就能推出区间内所有的值

根据等差数列公式，可以算出节点区间和是多少，然后就可以更新了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+100;
ll sum[N<<2],lazy[N<<2],a[N];
int n,m;
void push_up(int root)
{
	sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
}
void build(int root,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		sum[root]=a[l];
		lazy[root]=0;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(root<<1,l,mid);build(root<<1|1,mid+1,r);
	push_up(root);
}
void push_down(int root,int l,int r)
{
	int mid=l+r>>1;
	if(lazy[root])
	{
		lazy[root<<1]=lazy[root];//左端点的值
		lazy[root<<1|1]=lazy[root]+(mid+1-l);//根据等差数列求和公式，已知左端点的值，就可以求出区间的值。
		sum[root<<1]=(ll)(mid-l+1)*(lazy[root<<1]+lazy[root<<1]+mid-l)/2;
		sum[root<<1|1]=(ll)(r-mid)*(lazy[root<<1|1]+lazy[root<<1|1]+r-mid-1)/2;
		lazy[root]=0; 
	}
}
void update(int root,int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
	if(ql<=l&&qr>=r)
	{
	//利用等差数列公式
		sum[root]=(ll)(r-l+1)*(k+l-ql+k+r-ql)/2;
		//只要知道首项就行
		lazy[root]=k+l-ql;
		return ;
	}
	push_down(root,l,r);
	int mid=l+r>>1; 
	if(ql<=mid) update(root<<1,l,mid,ql,qr,k);
	if(qr>mid) update(root<<1|1,mid+1,r,ql,qr,k);
	push_up(root);
}
ll query(int root,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(ql<=l&&qr>=r)
	{
		return sum[root];
	}
	int mid=l+r>>1;
	push_down(root,l,r);
	ll ans=0;
	if(ql<=mid)  ans+=query(root<<1,l,mid,ql,qr);
	if(qr>mid) ans+=query(root<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	build(1,1,n);
	//cout<<1<<endl;
	int op;
	while(m--)
	{
		cin>>op;
		if(op==1)
		{
			int l,r,k;
			cin>>l>>r>>k;
			update(1,1,n,l,r,k);
		}	
		else
		{
			int l,r;
			cin>>l>>r;
			cout<<query(1,1,n,l,r)<<endl;
		}
	 } 
	
}