左神算法基础class7—题目1前缀树一系列问题
1.题目：前缀树一系列问题
生成前缀树，包括添加、删除、查找的功能，此外还需要查找某个前缀出现的次数。
2.前缀树
（1）前缀树介绍
前缀树用于统计词频，如下图当我们添加“abc”，“abd”,“bce”,“be”,“bef”时就会得到如下树。其中根节点不存储字符，只起标记位置作用，为了存储26个字母，每个节点有26条隐含的路可分别存储a-z的字符，添加上节点时，路才显示为存储的字符，那么可以看出这种树和一般的树不同，最多每个节点有26个子节点；如果像存储“abc”,“abd”这样，不同字符串的相同位置“ab”相同时，使用同一个节点。
为了增加前缀树的功能，我们在节点上增加两个变量path和end初始化为0。end很好理解就是在结尾的地方记录一下，这样如果某个节点end不为0，那么这个节点必为终止节点。如下图“bef”上e处end为1，f为1，这样就可得到存储得是“be”，和“bef”；而path变量的作用是，这个节点经过了几次，它的用途是记录有多少个字符串使用这个前缀。比如说“abc”，“abd”,这条链a处path为2，表示整个树中存储“a”这样的前缀共有两个。下图红色和蓝色表示某个节点的end和path值。
（2）前缀树类的实现
①节点类
对于每个节点，我们需要记录end、path两个变量，此外还需要使用数组来表示节点通向子节点的26条路。初始化时，path、end为0，使用memset函数将26个数组也置为0。
#define num 26
class TrieNode
{
public:
int path; //经过的次数
int end; //结束的次数
TrieNode* nexts[num];
//构造
TrieNode():path(0),end(0)
{ //memset(结构体/数组名,用于替换的ASCII码对应字符,前n个字符 );
memset(nexts,0,sizeof(nexts));
}
};
②树类
使用节点类定义根节点。
class TrieTree
{
private:
TrieNode *root;
public:
TrieTree();
~TrieTree();
//成员函数
void destory(TrieNode *node);
void insert(string word);
int research(string word);
void delete_word(string word);
int prefixNumber(string pre);
};
//构造
TrieTree::TrieTree()
{
root = new TrieNod();
}
//析构
TrieTree::~TrieTree()
{
destory(root);
}
//删除
void TrieTree::destory(TrieNode *root)
{
if(root ==NULL)
return;
for(int i = 0; i < num; i++)
{ //每个new出的数组需要删除
destory(root->nexts[i]);
}
delete root;
root = NULL;
}
3.成员函数
（1）添加函数
整体思路：如果插入的字符串为空，直接返回；将插入的字符串转换为字符数组存储，对整个数组遍历，如果当前不存在通向某个字符的路，就新建一条，再把path++，最后再把end++
void TrieTree::insert(string word)
{
if(word == "") //插入字符串为空
return;
char *buf = new char[word.size()]; //开辟字符串长度的数组
strcpy(buf,word.c_str()); //转换为c的char字符串
TrieNode *node = root;
int index = 0;
for(int i = 0;i < strlen(buf); i++)
{
index = buf[i] - 'a'; //将输入的字符转换为索引值a是0，b是1...
if(node->nexts[index] == NULL) //这条路未被创建
{
node->nexts[index] = new TrieNode();//创建路
}
node = node->nexts[index]; //指向新建的路
node->path++; //经过+1
}
node->end++; //最后再记录结束
（2）查找函数
与添加函数基本类似，不同之处在于遍历时如果查找不到通向某个字符的路，就返回不存在，如果每个都能找到，返回记录终点的end。
int TrieTree::research(string word)
{
if(word == "")
return 0;
char *buf = new char[word.size()];
//char *strcpy(char* dest, const char *src)
//string类对象的成员函数c_str()把string 对象转换成c中的字符串
strcpy(buf,word.c_str());
int index = 0;
TrieNode *node = root;
for(int i = 0;i < strlen(buf);i++)
{
index = buf[i] - 'a';
if(NULL == node->nexts[index])
return 0;
node = node->nexts[index];
}
return node->end;
}
（3）删除函数
删除的过程先进行查找，如果不存在直接退出。存在时，数组遍历对每个经过的path减一，如果path变为0说明，这条子树链只有一次需要删除，删除时需要用中间变量记录后一个节点的位置。
void TrieTree::delete_word(string word)
{
if(research(word) == 0) //先进行查找确定存在
return;
TrieNode *node = root;
TrieNode *tmp = root;
int index = 0;
char *buf = new char[word.size()];
strcpy(buf,word.c_str());
for(int i = 0;i < strlen(buf);i++)
{
index = buf[i] - 'a';
tmp = node->nexts[index]; //使用中间变量记录当前节点的下一个节点
if(--node->nexts[index]->path == 0) //如果将--path后，节点的path为0，表示以后的节点都不存在
delete node->nexts[index]; //释放
node = tmp; //当前节点移动到下一个节点
}
node->end--;
}
（4）查找某前缀出现次数
前缀不能通过查找函数进行查找，因为前缀上end不存在，所以需要遍历数组进行判断，如果在遍历中节点为0，表示不存在此前缀，直接返回0退出，遍历后都存在则返回path表示经过节点的次数就是某前缀的次数。
int TrieTree::prefixNumber(string pre)
{
if(pre == "")
return 0;
char *buf = new char[pre.size()];
strcpy(buf,pre.c_str());
TrieNode * node = root;
int index = 0;
for(int i = 0;i < strlen(buf);i++)
{
index = buf[i] - 'a';
if(node->nexts[index] == NULL) //不存在此前缀直接返回0个
return 0;
node = node->nexts[index];
}
return node->path;
}
4.完整代码
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define num 26
class TrieNode
{
public:
int path; //经过的次数
int end; //结尾的次数
TrieNode* nexts[num];
//构造
TrieNode():path(0),end(0)
{ //memset(结构体/数组名,用于替换的ASCII码对应字符,前n个字符 );
memset(nexts,0,sizeof(nexts));
}
};
class TrieTree
{
private:
TrieNode *root;
public:
TrieTree();
~TrieTree();
void destory(TrieNode *node);
void insert(string word);
int research(string word);
void delete_word(string word);
int prefixNumber(string pre);
};
//构造
TrieTree::TrieTree()
{
root = new TrieNode();
}
//析构
TrieTree::~TrieTree()
{
destory(root);
}
//删除
void TrieTree::destory(TrieNode *root)
{
if(root ==NULL)
return;
for(int i = 0; i < num; i++)
{ //每个new出的数组需要删除
destory(root->nexts[i]);
}
delete root;
root = NULL;
}
//添加函数
void TrieTree::insert(string word)
{
if(word == "") //插入字符串为空
return;
char *buf = new char[word.size()]; //开辟字符串长度的数组
strcpy(buf,word.c_str()); //转换为c的char字符串
TrieNode *node = root;
int index = 0;
for(int i = 0;i < strlen(buf); i++)
{
index = buf[i] - 'a'; //将输入的字符转换为索引值a是0，b是1...
if(node->nexts[index] == NULL) //这条路未被创建
{
node->nexts[index] = new TrieNode();//创建路
}
node = node->nexts[index]; //指向新建的路
node->path++; //经过+1
}
node->end++; //最后再记录结束
}
//查找函数
int TrieTree::research(string word)
{
if(word == "")
return 0;
char *buf = new char[word.size()];
//char *strcpy(char* dest, const char *src)
//string类对象的成员函数c_str()把string 对象转换成c中的字符串
strcpy(buf,word.c_str());
int index = 0;
TrieNode *node = root;
for(int i = 0;i < strlen(buf);i++)
{
index = buf[i] - 'a';
if(NULL == node->nexts[index])
return 0;
node = node->nexts[index];
}
return node->end;
}
//删除函数
void TrieTree::delete_word(string word)
{
if(research(word) == 0) //先进行查找确定存在
return;
TrieNode *node = root;
TrieNode *tmp = root;
int index = 0;
char *buf = new char[word.size()];
strcpy(buf,word.c_str());
for(int i = 0;i < strlen(buf);i++)
{
index = buf[i] - 'a';
tmp = node->nexts[index]; //使用中间变量记录当前节点的下一个节点
if(--node->nexts[index]->path == 0) //如果将--path后，节点的path为0，表示以后的节点都不存在
delete node->nexts[index]; //释放
node = tmp; //当前节点移动到下一个节点
}
node->end--;
}
//查找某前缀次数函数
int TrieTree::prefixNumber(string pre)
{
if(pre == "")
return 0;
char *buf = new char[pre.size()];
strcpy(buf,pre.c_str());
TrieNode * node = root;
int index = 0;
for(int i = 0;i < strlen(buf);i++)
{
index = buf[i] - 'a';
if(node->nexts[index] == NULL) //不存在此前缀直接返回0个
return 0;
node = node->nexts[index];
}
return node->path;
}
int main()
{
//////string str = "aaaaa";
////////vector<char> b(str.size());
//////char *buf = new char[str.size()];
//////strcpy(buf, str.c_str());
TrieTree a;
a.insert("abdd");
a.insert("abc");
a.insert("abcd");
a.research("abdd");
a.delete_word("abc");
a.insert("abd");
cout<<a.prefixNumber("abcd")<<endl;
return 0;
}
