路径总和II（leetcode113）（二叉树，DFS，回溯）

题目描述：

给定一个二叉树和一个目标和，找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

              5
             / \
           4   8
           /   / \
       11  13  4
         /  \    / \
      7    2  5   1
返回:

[
   [5,4,11,2],
   [5,8,4,5]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii
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解决方案一：

初始化：创建一个存放列表的列表，用于存放最终结果记做list；创建一个存放路径的列表记做temp

整体过程可以看做是对递归实现的先序遍历的改写，

先对输入的sum减去此时结点的值，并将此时的结点值存入temp中；

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接着判断此时的结点是否为叶子结点，若是叶子结点则判断此时的sum是否等于0，等于0则意味着沿着该条路径的值等于初始的sum，将此时的temp加入list即可。若是叶子结点说明该条路径到头了，该条路径退出即可。

对于不为叶子结点的结点，依次判断其左右子树是否为空，若不为空对左，右孩子执行上述操作。

还是看代码吧，代码一目了然

     public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
         if(root == null) {
             return new LinkedList<>();
         }
         List<List<Integer>> list = new LinkedList<>();
         List<Integer> temp = new LinkedList<>();
         step(root, sum, list, temp);
         return list;
     }
     public void step(TreeNode root, int sum, List<List<Integer>> list, 
         List<Integer> temp) {
             sum -= root.val;
             temp.add(root.val);
         if(root.left == null && root.right == null) {
             if(sum == 0) {
                 list.add(temp);
             }
             return;
         }
         if(root.left != null){
            step(root.left, sum, list, new LinkedList<>(temp));
         }
        if(root.right != null){
            step(root.right, sum, list, new LinkedList<>(temp));
        }
     }

使用该方案由于对于每条路径的结点都保存了一遍，如此在造成巨大的额外空间复杂度的同时也加大了时间复杂度，在leetcode中结果如下：

执行用时 : 6 ms, 在所有 java 提交中击败了9.01%的用户
       内存消耗 :47.4 MB, 在所有 java 提交中击败了7.75%的用户

于是为了避免同时存储所有路径的结点，自然而然的想到回溯法，于是有了方案二。

方案二：

采用回溯法 + DFS，在一条路经走到头后，弹出最近的结点，恢复到访问最后一个结点之前的现场。然后处理新的结点，这样的话最多只用同时存一条路经的结点，由于此时的temp具有先进后出的特性，自然选用堆栈作为此时的temp。

具体实现代码如下：

     public void step1(TreeNode root, int sum, List<List<Integer>> list, 
         Stack<Integer> temp) {
             sum -= root.val;
             temp.push(root.val);
         if(root.left == null && root.right == null) {
             if(sum == 0) {
                 list.add(temp);
             }
             sum += root.val;
             temp.pop();
             return;
         }
         if(root.left != null){
             step1(root.left, sum, list, temp);
         }
        if(root.right != null){
            step1(root.right, sum, list, temp);
        }
        sum += root.val;
        temp.pop();
     }

引入回溯法后，得到了预想的结果

执行用时 :2 ms, 在所有 java 提交中击败了74.35%的用户

内存消耗 :37.7 MB, 在所有 java 提交中击败了80.82%的用户

目前只能优化到这一步了。