数组中未出现的最小正整数

【题目】:

给定一个无序整型数组arr,找到数组中未出现的最小正整数。

例如:

arr=[-1,2,3,4]。返回1。

arr=[1,2,3,4]。返回5。

要求时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1)。

【解答】:https://www.cnblogs.com/xiaomoxian/p/5189810.html

  1. 在遍历arr之前先生成两个变量。变量l表示遍历到目前为止,数组arr已经包含的正整数范围是[1,l],所以在没有开始之前l=0,表示arr没有包含任何正整数。变量r表示遍历到目前为止,在后续出现最优状况的情况下,arr可能包含的正整数范围是[1,r],所以在没有开始之前,令r=N,r同时表示arr当前的结束位置。
  2. 从左向右遍历arr,遍历到位置l,位置l的数为arr[l]。
  3. 如果arr[l]=l+1,l++。重复步骤2。
  4. 如果arr[l]<=l,没有遍历arr[l]之前,arr在后续最优的情况下可能包含的正整数范围是[1,r],已经包含的正整数范围是[1,l],所以需要[1+l,r]上的数。[l+1,r]范围上的数少了一个,可能包含的正整数范围缩小,变为[1,r-1],此时把最后位置的数(arr[r-1])放在位置l上,下一步检查这个数,然后r--。重复步骤2。
  5. 如果arr[l]>r,同步骤4。
  6. 如果arr[arr[l]-1]==arr[l],说明步骤4和步骤5没有命中,arr[l]是在[l+1,r]范围上的数,而且这个数应该是在arr[l]-1位置上。可是此时发现arr[l]-1位置上的数已经是arr[l],说明出现了两个arr[l],既然在[l+1,r]上出现了重复值,那么[l+1,r]范围上的数又少了一个,同步骤4和步骤5的处理方法。
  7. 如果步骤4/5/6都没有命中,说明发现了[l+1,r]范围上的数,并且此时并未发现重复。那么arr[l]应该放到arr[l]-1位置上。
  8. 最终l位置和r位置会相同,arr已经包含的正整数范围是[1,l],返回l+1即可。

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int n = sc.nextInt();
            int[] arr = new int[n];
            for (int i = 0;i < n;i ++){
                arr[i] = sc.nextInt();
            }
            int res = findMin(arr);
            System.out.print(res);
            sc.close();
    }
    public static int findMin(int[] arr){
        int len = arr.length;
        int l = 0;
        int r = len;
        while (l < r){
            if (arr[l] == l + 1){//如果数字按顺序出现在正确的位置
                l ++;
            }else if (arr[l] <= l || arr[l] > r || arr[l] == arr[arr[l] - 1]){//超出了未检查数字的范围或者存在重复
                arr[l] = arr[-- r];
            }else {//数组不在正确的位置上,将它放在正确的位置上
                swap(arr,l,arr[l] - 1);
            }
        }
        return l + 1;
    }
    public static void swap(int[] arr,int i,int j){
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
}

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转载自my.oschina.net/liyurong/blog/1785733
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