CodeCraft-20 (Div. 2) C. Primitive Primes（思维）

传送门

题意：

两个多项式相乘，得h(x)，随便找到h(x)的某一项系数 $C_t$%p!=0，输出t即可

思路：

考虑乘完之后h(x)的每一项系数
$c_0:a_0*b_0$
$c_1:a_0*b_1+a_1*b_0$
$c_2:a_0*b_2+a_1*b_1+a_2*b_0$
很容易发现
$c_x$应该是
$a_0,a_1,a_2.....a_{x-1},a_x$
$b_x,b_{x-1},b_{x-2}......b_2,b_1$
这两行上下对应相乘再求和
有了这个之后，分别找到a数组和b数组中第一个%p!=0的数的位置
假设
a数组的第一个是a[x]%p!=0（x前面的都能整除p）
b数组的第一个是b[y]%p!=0（y前面的都能整除p）
$c_{x+y}$应该是
$a_0,a_1,a_2............$ $a_x......a_{x+y-1},a_{x+y}$
$b_x,b_{x-1},b_{x-2}......b_y$ $......b_2,b_1$
有一项是 $a_x*a_y$,它肯定不能整除p
而其他的项的乘积都能整除p(因为蓝色字体部分都能整除p)
所有 $c_{x+y}$不能整除p

注：

每个数组肯定都有一个数不能整除p，因为如果他们都能整除p，那它们的gcd应该等于p，与题中所说的gcd=1不符

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
typedef long long ll;
#define PII make_pair
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int MAXN=1e6+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=5000*4;
int a[MAXN],b[MAXN];
int main()
{
    int n,m,p;
    cin>>n>>m>>p;
    rep(i,0,n-1)scanf("%d",&a[i]);
    rep(i,0,m-1)scanf("%d",&b[i]);
    int p1,p2;
    rep(i,0,n-1){
        if(a[i]%p!=0){
            p1=i;
            break;
        }
    }
    rep(i,0,m-1){
        if(b[i]%p!=0){
            p2=i;
            break;
        }
    }
    cout<<p1+p2<<endl;
    return 0;
}
/*

*/