个人项目作业
| Q | A |
|---|---|
| 这个作业属于哪个课程 | 2020春季计算机学院软件工程(罗杰 任健) |
| 这个作业的要求在哪里 | 个人项目作业 |
| 我在这个课程的目标是 | 系统地学习软件工程开发知识，掌握相关流程和技术，提升工程化开发的能力 |
| 这个作业在哪个具体方面帮助我实现目标 | 了解熟悉个人软件开发流程（PSP） |
| 教学班级 | 005 |
| 项目地址 | https://github.com/NNNNNF/intersect.git |
PSP表格：
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估耗时（分钟） | 实际耗时（分钟） |
|---|---|---|---|
| Planning | 计划 | ||
| · Estimate | · 估计这个任务需要多少时间 | 10 | 10 |
| Development | 开发 | ||
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 60 | 120 |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 20 | 30 |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 0 | |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 20 | 20 |
| · Design | · 具体设计 | 20 | 30 |
| · Coding | · 具体编码 | 60 | 80 |
| · Code Review | · 代码复审 | 20 | 30 |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 100 | 120 |
| Reporting | 报告 | ||
| · Test Report | · 测试报告 | 60 | 60 |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 30 | 30 |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 30 | 50 |
| 合计 | 430 | 580 |
解题思路
对题目中的给出的条件$$(x_1,y_1)$$和$$(x_2,y_2)$$,首先想到的是求取直线表达式，我采取的表达方式是：
$$l:ax+by+c=0$$,利用已知两个点的坐标可以比较容易的求出$$a,b,c$$的值：
$$a=y_1-y_2$$，$$b=x_2-x_1$$，$$c=x_1y_2-x_2y_1$$，由于直线组中的每两条直线都需要求交点，所以选择记录$$a,b,c$$的值来存储直线。
然后是求交点。根据两条直线方程$$l_1:a_1x+b_1y+c_1=0$$和$$l_2:a_2x+b_2y+c_2=0$$可求得交点坐标为：
$$x=\frac{c_2b_1-c_1b_2}{a_1b_2-a_2b_1},y=\frac{c_1a_2-c_2a_1}{a_1b_2-a_2b_1}$$，此时涉及到分母为0的情况，即两直线平行，交点个数为0；故在对任意两直线求交点前，先判断其是否平行，若不平行才进行求交点计算。
最后是关于直线和点选择什么样的容器存储的问题，考虑到点集会有重复，所以在vetor和set之间，选择了可以确保容器内有不重复元素的set（参考资料），此时也涉及到了运算符重载的问题，以确保set容器中不存在重复点。
设计实现
在实现过程中设计了两个类，一个是Point，一个是Line，因为Line的3个参数$$a,b,c$$是由两个点的坐标计算而来，故Line继承自Point。由于两个类涉及到的参数和计算都不算复杂，所以关于Point和Line的函数都放置在assis.h中。
需要实现的重要函数有以下：1.求直线参数；2.判断直线是否相交；3.求直线交点；4.set用于去重的运算符重载函数，所有的函数由main函数调用。
关于单元测试，我主要设计了对点和直线的构造函数、求直线表达式函数、判断直线是否相交函数的测试数据，对无重复交点的直线集合、有重复交点的直线集合，无交点直线集合，临界数据几种情况进行测试。
程序性能
总共花费时间：40分钟
一开始想的是等所有直线输入完成再开始计算交点，其实可以一边输入一边对直线交点进行处理。即一开始直线容器$lines$为空，对输入的直线$l$，先与$lines$中所有直线求交点，若存在则insert到点集容器$points$中，然后将直线$$l$$存储到$$lines$$中，再接着输入，这样可以减小循环开销。
性能分析：
在数据量为1000时的性能分析：
由下图可以看出程序中消耗最大的操作是set容器的insert操作：
代码说明
- Line类
class Line :public Point {
public:
double a = 0;
double b = 0;
double c = 0;
public:
//计算a,b,c
Line getLine(Point pt1, Point pt2);
//获得交点
Point getintersection(Line l1, Line l2);
//是否相交
bool ifinter(Line l1, Line l2);
//单元测试
string showLine();
//重载操作符
bool operator < (const Line& lx) const
{
if (a != lx.a) {
return a < lx.a;
}
else if (b != lx.b) {
return b < lx.b;
}
else {
return c < lx.c;
}
}
};- 求交点
inline Point Line::getintersection(Line l1, Line l2) {
Point result;
double mid = l1.a * l2.b - l2.a * l1.b;
result.Xpoint = (l2.c * l1.b - l1.c * l2.b) / mid;
result.Ypoint = (l1.c * l2.a - l2.c * l1.a) / mid;
return result;
}- 主函数
for (i = 0; i < n; i++) {
char L;
int x1, y1, x2, y2;
fin >> L >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
Point pt1, pt2;
pt1.Xpoint = x1;
pt1.Ypoint = y1;
pt2.Xpoint = x2;
pt2.Ypoint = y2;
Line l = l.getLine(pt1, pt2);
for (Line lx : lines) {
if (lx.ifinter(lx, l)) {//判断是否平行
Point px = lx.getintersection(lx, l);//求交点
points.insert(px);//插入点集合
}
}
lines.insert(l);//插入直线
}单元测试和Code Quality Analysis
