大家好，今天我们来学习一下（包括但不限于）C语言里面的一种常见函数（算法），那就是递归。它是一种非常巧妙的算法，可以解决一些一般的算法难以解决的问题，它的效率可能不是最高的，但是它可以成功地让复杂的问题简单化，直观化，非常清晰明了。那么一起来了解一下吧。
递归函数的定义很简单：调用自身的函数称为递归函数。展开了讲，就是一个函数第一次调用自身，没能解决问题，第二次调用，同样没有解决问题，别灰心，还有第三次，第四次......直到能够成功解决问题的那一次，才停止调用函数。这里讲得可能有些抽象，看得可能云里雾里，不要紧，大家可以看完例子之后再回来咀嚼这一段话，可能就会比现在理解得要好一些。
先看一个简单一点的题：求1+2+3+...+100的值。
有人说：我会！高斯求和！我立刻给你一脚。如果用高斯求和来写这个算法，时间效率固然是最高的，但是如果没有人教过你高斯求和呢？从1加到100反复验算到明天早上吗？这显然是不合理的。大家能够静下心来读我的文章，要么是正在学计算机的学生，要么就是计算机的爱好者，因此我们要充分利用计算机的优势，让问题变得简单化。
int sum_rec(int n){
if(n==1)return 1;//递归出口
else return n+sum_rec(n-1);//递归关系
}这是实现这个算法所用到的函数,它的函数体由两个部分组成，一个是递归出口，一个是递归关系。递归关系可以说就是我们高中数学常见的递推式，通过递归关系，函数会不停地调用自身，直到找到结果。那么什么时候能找到结果呢？那就必须保证函数要有递归出口，如果没有递归出口，那么这个程序就会马不停蹄地调用自己，累死也停不下来了，听起来也是蛮吓人的。
想要了解这个函数，我们最好跟着程序走一下，才能体会到这个算法的真谛。现在，请大家闭上眼睛，心静下来，把自己就想象成一台计算机。现在我就是一台计算机，如果我是计算机，我会怎么用这个函数去算1到100这样一串数的和呢？我们就把n设定为4好了，这样简单，又便于发现规律。把4传进形式参数n，首先判断n是不是1，不是！那么就就返回4+sum_rec(3)，那么rec_sum(3)又是多少呢？首先，3≠1，所以函数返回3+sum_rec(2)。结束了吗？不可能，sum_rec(2)还没算出来呢，它等于多少？2≠1，所以返回2+sum_rec(1)。再算sum_rec(1)，这时n终于等于1了，所以sum_rec(1)的值就是1。终于把最源头的答案找到了。递归递归，刚刚我们做的是"递"，现在轮到"归"了。既然sum_rec(1)是1，那么sum_rec(2)就是2+sum_rec(1)，也就是3。接着，sum_rec(3)就是3+sum_rec(2)=6。再接着，sum_rec(4)就是4+sum_rec(3)，也就是10，所以这个函数的最终返回值就是10，我们再来验算一下，1+2+3+4的结果果然是10。
此时，配一张图或许会让你们更进一步理解计算机的运行流程：
现在再回去看我的那段话，是不是清晰了很多呢？
给大家出一个小题吧，看看你掌握了多少。请你编写一个函数计算n!。
你有什么智慧之光？欢迎留言交流！
