东华大学2020考研计算机OJ题目解答分享——进阶篇（30）

30 求数列项

作者: 朱凯时间限制: 10S章节: 一维数组

问题描述 :

数列是数学世界中一种非常有趣的数字排列规则，它使一串数字相互之间产生了某种联系，变幻无穷。很多数学家对数列产生了浓厚的兴趣，花了很多时间对其进行研究，明明就是其中的一位。一天，他又专注于一种新的数列排列规则，该排列规则满足以下条件：

1. 该数列的第一个数为1。

2. 该数列的第二个数为5。

3. 该数列的第i （其中i > 2）个数为第i - 1个数的数值加上(i - 3) × 3 + 7。

明明很快就推算出了这个数列的前三项数字：

1. 第一项为1。

2. 第二项为5。

3. 第三项为12。（第三项的数字为第二项的数字加上(3 - 3) × 3 + 7，即第三项的数为：5 + (3 - 3) × 3 + 7 = 12）

但是当明明还想继续把数列往下推算的时候，他发现计算量越来越大，计算难度越来越高，计算速度也越来越慢。于是，明明就求助于你这位程序设计专家，帮他写一个程序，计算出数列的前50项，然后当明明需要知道数列中的哪一项的数字时，你就把那一项的数字告诉明明。 明明的问题可以归结为：跟据一个正整数n，要求你输出题目中所描述的数列的第n项数值。

输入说明 :

你写的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据，每组测试数据仅占一行，每行仅包括一个正整数n（1 ≤ n ≤ 50）。每组测试数据与其后一组测试数据之间没有任何空行，第一组测试数据前面以及最后一组测试数据后面也都没有任何空行。

输出说明 :

对于每一组测试数据，你写的程序需要计算出一组相应的运算结果，并将每组运算结果依次写入到标准输出设备（通常为启动该程序的文本终端，例如Windows中的命令行终端）中。每组运算结果为一个整数，即题目中所描述的数列的第n项数值。每组运算结果单独形成一行数据，其行首和行尾都没有任何空格，每组运算结果与其后一组运算结果之间没有任何空行，第一组运算结果前面以及最后一组运算结果后面也都没有任何空行。

输入范例 :

1
2

输出范例 :

1
5

解答思路：

简单的递归或者数组。

AC代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int series(int n)
{
	if(n==1)
	{
		return 1;
	}
	else if(n==2)
	{
		return 5;
	}
	else
	{
		return series(n-1)+7+3*(n-3);
	}
}


int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("%d\n",series(n));
	}
}