恐狼后卫题解

著名卡牌游戏《石炉传说》中有一张随从牌：恐狼后卫。恐狼后卫的能力是使得相邻随从的攻击力提高。
现在有n张恐狼后卫顺序排成一排，第i只恐狼后卫的攻击力为ai，血量为hi，提升相邻随从的攻击力值为bi。你的攻击力为atk，每次攻击你可以选择一只存活的恐狼后卫，减少其血量值atk。若其血量小于等于0，则该恐狼后卫死亡。当某只恐狼后卫死亡时，其左右两侧（若存在）的恐狼后卫会靠拢并成为相邻关系。在攻击第i只恐狼后卫时，除了要承受这只恐狼后卫自身的攻击力ai之外，还要承受与其相邻的2张恐狼后卫的提高攻击力值bi−1和bi+1（若存在）。
你的任务是承受最少的总伤害杀死所有恐狼后卫，输出需承受的伤害值。
输入格式
第一行一个正整数n，表示恐狼后卫的数量。
第二行一个正整数atk，表示你的攻击力。
以下n行，每行3个值：ai、bi、hi，分别表示第i只恐狼后卫自身的攻击力值、提升相邻随从的攻击力值、血量值。
输出格式
一个整数，表示杀死所有恐狼后卫需要承受的最少伤害值。
样例输入
3
1
8 1 6
3 5 7
4 9 2
样例输出
94
数据规模与约定
对于30%的数据，n≤10
对于另外30%的数据，n≤100,hi=1
对于100%的数据，n≤400,atk,ai,bi,hi≤1000

分析

首先吐槽下恐狼后卫好像是炉石传说中的，而不是石炉传说中的，233，然后看题，第一眼感觉不可做，不可做要做呀，分析后觉得这是道区间DP，设左端点为j，右端点为i+j，中间随意一点为k，代价设为al，可知al[i][j]={al[j][k-1]+al[k+1][j]+去除k的代价}min，所以用三层循环，分别为i，j，k（注意i在最外层），可列状态转移方程al[j][j+i]=min(al[j][j+i],al[j][k-1]+al[k+1][j+i]+ (a[k]+b[j-1]+b[j+i+1])*(h[k]/atk+1));

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[405],b[405],h[405],al[405][405],n,atk;
int main(){
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(al,0,sizeof(al));
    scanf("%d%d",&n,&atk);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&h[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        h[i]--;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        al[i][i]=(a[i]+b[i-1]+b[i+1])*(h[i]/atk+1);
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<=n-i;j++){
            al[j][j+i]=(1<<30);
            for(int k=j;k<=j+i;k++){
                int l=al[j][k-1]+al[k+1][j+i];
                int m=(a[k]+b[j-1]+b[j+i+1])*(h[k]/atk+1);
                al[j][j+i]=min(al[j][j+i],l+m);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",al[1][n]);
    return 0;
}