题目
给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/majority-element
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思路
因为一定存在,所以可以直接sort然后输出 长度/2 下标(偷懒1),也可以用哈希表存出现次数,再遍历一遍找最多的(偷懒2)
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums)
{
sort(nums.begin(), nums.end());
return nums[nums.size()/2];
}
};
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums)
{
unordered_map<int, int> hash;
for(int i=0; i<nums.size(); i++)
hash[nums[i]]++;
int max=INT_MIN, ans=0;
for(auto it=hash.begin(); it!=hash.end(); it++)
if(it->second>max) {max=it->second; ans=it->first;}
return ans;
}
};
但是排序的复杂度是O(nlog(n)),空间复杂度常数
哈希表的时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
使用摩尔投票法可以达到时间O(n),常数空间
摩尔投票法可以找到一个数组中出现次数大于 【数组长度/2】的元素
摩尔投票法就是维护两个变量
- num 表示当前出现次数最大的是哪个数字
- cnt 表示这个数字的 “选票” 还有多少张
一开始令num=0下标的元素,cnt=0,然后遍历数组
- 如果遇到与num相同的数字,选票+1,continue
- 如果cnt=0,那么num=nums[i],更新num,continue
- 如果上面两种情况都没有发生,表示配对失败,cnt–
如果选票数目=0,说明num不可能是出现次数最多的数字了,但是num打败了nums[i]之前的所有元素,在nums[i]处耗尽了选票,那么可能的答案就在nums[i]及其之后,此时应该令num=nums[i]
最后的num就是答案了
代码
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums)
{
int num=nums[0], cnt=0;
for(int i=0; i<nums.size(); i++)
{
if(nums[i]==num) {cnt++; continue;}
if(cnt==0) {num=nums[i]; cnt++; continue;}
cnt--;
}
return num;
}
};