codedorces 1296F Berland Beauty dfs+暴力

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1296F


题目大意：给出一棵有 $n$个节点的无根树，对于 $m$个询问 $(u_i,v_i,d_i)$满足从 $u_i$到 $v_i$的路径上的边权的最小值是 $d_i$，如果可以满足的话输出 $n-1$条边的权值，要求 $1<=f_i<=10^6$，否则输出 $-1$。

思路：虽然是 $F$题，其实就是一个裸的暴力。依次处理 $m$个询问，找到从 $u_i$到 $v_i$的路径，然后把该路径上的边的权值取本身与 $d_i$的最大值。然后再遍历一遍 $m$个询问，看 $u_i$到 $v_i$的路径上的边权的最小值是否等于 $d_i$，若相等则说明有解，输出每条边的边权即可( $0$可以改成范围内的任意一个值)。树上找任意两点的路径也比较简单，这里提供两种方法：(1)暴力，用二维数组 $fa[u][v]$表示以 $u$为根时 $v$的父节点，一共需要 $n$次 $dfs$，复杂度 $O(n^2)$；(2)用 $fa[v]$表示以 $1$为根时 $v$的父节点，只需 $1$次 $dfs$，但是求路径时需要求 $LCA$，因此复杂度为 $O(nlgn)$。以下代码采取第一种方法(懒得写第二种 $orz$)。总复杂度 $O(n*max(n,m))$。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=5005;

struct Edge
{
    int to,nxt;
}edge[maxn<<1];

int n,m,tot,root;
int head[maxn];
int x[maxn],y[maxn],fa[maxn][maxn],ans[maxn][maxn];
int u[maxn],v[maxn],d[maxn];

inline void addedge(int u,int v)
{
    edge[++tot].to=v,edge[tot].nxt=head[u],head[u]=tot;
}

inline void dfs(int u,int f)
{
    fa[root][u]=f;
    for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
    {
        v=edge[i].to;
        if(v!=f)
            dfs(v,u);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        addedge(x[i],y[i]),addedge(y[i],x[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        root=i,dfs(i,0);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&u[i],&v[i],&d[i]);
        int a=u[i],b=v[i];
        int fb=fa[a][b];
        while(fb!=a)
        {
            ans[fb][b]=ans[b][fb]=max(ans[fb][b],d[i]);
            b=fb;
            fb=fa[a][fb];
        }
        ans[fb][b]=ans[b][fb]=max(ans[fb][b],d[i]);
    }
    bool flag=1;
    for(int i=0;i<m&&flag;i++)
    {
        int a=u[i],b=v[i];
        int fb=fa[a][b];
        int MIN=INF;
        while(fb!=a)
        {
            MIN=min(ans[fb][b],MIN);
            b=fb;
            fb=fa[a][fb];
        }
        MIN=min(ans[fb][b],MIN);
        if(MIN!=d[i])
            flag=0;
    }
    if(flag)
    {
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(!ans[x[i]][y[i]])
                ans[x[i]][y[i]]=1;
            printf("%d ",ans[x[i]][y[i]]);
        }
    }
    else
        printf("-1\n");
    return 0;
}