C_深入理解递归

递归

一、概念：程序调用自身。

二、思想：将大化小。

三、使用必要条件：

1、处理问题的子问题可以被相同的逻辑处理；

2、存在递归出口；

3、每次调用自身之后越来越接近此递归出口。

四、优缺点：

优：便于理解、代码小；

缺：开销大、性能低（程序调用自身，自身也为函数，调用函数则要建立栈帧，释放栈帧）

总：基于此，在问题过于复杂时，递归的简洁性可以补偿它的开销；至于遇到问题使用什么算法，还是看情况而定。

五、几个递归练习以及与非递归的比较

1.递归和非递归分别实现求第n个斐波那契数；

2.编写一个函数实现n^k，使用递归实现；

3.写一个递归函数DigitSum(n)，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和；

4. 编写一个函数reverse_string(char * string)（递归实现）

实现：将参数字符串中的字符反向排列、要求：不能使用C函数库中的字符串操作函数；

5.递归和非递归分别实现strlen；

6.递归和非递归分别实现求n的阶乘；

7.递归方式实现打印一个整数的每一位。

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>


//斐波那契数列（递归）
int fib_r(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2){
		return 1;
	}
	return fib_r(n - 1) + fib_r(n - 2);
}

//斐波那契数列（迭代）
int fib_i(int n)
{
	int first = 1;
	int second = 1;
	int sum = 1;
	int i = 1;
	while (i <= n - 2){
		sum = first + second;
		first = second;
		second = sum;
		i++;
	}
	return sum;
}

//n^k(递归）
int power_r(int n, int k)
{
	if (k == 1){
		return n;
	}
	return n*power_r(n, k - 1);
}

//n^k(迭代）
int power_n(int n, int k)
{
	int res = 1;
	while (k){
		res *= n;
		k--;
	}
	return res;
}

//求整型各个位数之和（递归）
//n：1826		sum += 6
//n：182		sum += 2
//n：18			sum += 8
//n：1			sum += 1
//先下后上
int digitSum(int n)
{
	/*int sum = 0;
	if (n){
		sum += n % 10 + digitSum(n / 10);
	}
	return sum;*/
	//不创建临时变量
	if (n < 10){
		return n;
	}
	return digitSum(n / 10) + n % 10;
}

//字符串反转（递归）
//str = ello	*(str-1) = h
//str = llo		*(str-1) = e
//str = lo		*(str-1) = l
//str = o		*(str-1) = l
//str = '\0'	*(str-1) = o
//先下后上
void reverse_string(const char * str)
{
	if (*(++str)){
		reverse_string(str);
	}
	printf("%c", *(str - 1));//跳过'\0'
}

//字符串反转存入数组中
void reverse_string2(const char *str, char *buf, int *i)
{
	if (*(++str)){
		reverse_string2(str, buf, i);
	}
	buf[(*i)++] = *(str - 1);
}

//求字符串长度（递归）
int myStrlen_r(const char * str)
{
	if (!*str){
		return 0;//不包括'\0'
	}
	return 1 + myStrlen_r(str + 1);
}

//求字符串长度（迭代）
int myStrlen_n(const char * str)
{
	int i = 0;
	while (*str){
		str += 1;
		i++;
	}
	return i;
}

//n的阶乘（递归）
int factorial_r(int n)
{
	if (n == 1){
		return 1;
	}
	return n*factorial_r(n - 1);
}

//n的阶乘（迭代）
int factorial_n(int n)
{
	int res = 1;
	while (n){
		res *= n;
		n--;
	}
	return res;
}

//打印整数的每一位（递归）
void printIntBit(int n)
{
	if (n > 9){
		printIntBit(n / 10);
	}
	//执行到这里说明：if条件不满足或递归开始返回
	printf("%d ", n % 10);
}

int main()
{
	/*printf("%d\n", fib_r(10));
	printf("%d\n", fib_i(10));*/

	/*printf("%d\n", power_r(8, 5));
	printf("%d\n", power_n(8, 5));*/

	//printf("%d\n", digitSum(1826));

	//reverse_string("hello");
	char buf[64];
	int i = 0;
	reverse_string2("hello", buf, &i);
	buf[i] = '\0';

	/*printf("%d\n", myStrlen_r("hello!"));
	printf("%d\n", myStrlen_n("hello!"));*/

	/*printf("%d\n", factorial_r(3));
	printf("%d\n", factorial_n(3));*/

	//printIntBit(167);
	system("pause");
	return 0;
}

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