东华oj-进阶题第38题-修理牛棚

38 修理牛棚

作者: xxx时间限制: 1S章节: 一维数组

问题描述 :

在一个暴风雨的夜晚，农民约翰的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚（牛棚的总数S:1<= S<=200）没有住满。
剩下的牛一个紧挨着另一个被排成一行安置在有屋顶的牛棚来过夜。 所以有些牛棚里有牛，有些没有。

所有的牛棚有相同的宽度，且宽度设为1。 因为有些门遗失，农民约翰需要架起新的木板作为门。
他的新木材供应者将会供应他任何他想要的长度,但是供应者只能提供有限数目的木板。 农民约翰想将他购买的木板总长度减到最少。

计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。

输出所需木板的最小总长度作为的答案。

说明：拦住一个牛棚需要的木板长度为1，拦住相邻的三个牛棚则需要木板长度为3。

比如有牛的牛棚编号为：

3 5 8 10 11

扫描二维码关注公众号，回复： 9623131 查看本文章

并且只能使用两块木板，

则第一块木板从3到5，长度为3，

第二块木板从8到11，长度为4，

因此，需要木板的总长度为7。

输入说明 :

第 1 行: M 和 C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

其中：

可能买到的木板最大的数目：M(1<= M<=50);

需要安置的牛的数目C(1<= C <=S)

安置后牛所在的牛棚的编号stall_number(1<= stall_number <= S)。

输出说明 :

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度 输入范例 : 3 5 2 4 6 8 7 输出范例 : 5

代码：

/*
	T38 修理牛棚 
	算法概述：
	先对牛棚编号数组排序，然后用一块超长木板将所有有牛的牛棚全部关掉，
	可用木板数量-1，再尽可能把中间间隔大的木板抽掉，此时可用木板数量-1
	（若木板够用的话），同时更新木板总长度，直到木板用完或者间隔全部抽完 
	1 对牛棚编号数组排序
	2 对Distances结构体数组排序（从大到小） 
	3 遍历Distances，对每个距离，若当前木板数量够用，
		则将这个距离的相邻牛棚间的木板抽掉，木板数量减1，更新木板总长度 
		直到木板全部用完或者Distances数组遍历完成 
*/

#include<stdio.h>
#define MAX_SIZE 205 

typedef struct Distances {// 相邻有牛的牛棚之间距离结构体 
	int start;// 起始牛棚编号
	int dis;// 相邻牛棚间距离 
} Distances; 

void sortByNum(int nums[], int n); 
void sortByDis(Distances dis[], int n);

int main() {
	int M = 4, C = 18;
	int nums[MAX_SIZE] = {0};// 牛棚编号 
	int i = 0;
	int sumLen = 0;// 木板总长度 
	Distances dis[MAX_SIZE];// 牛棚间距 
	
	scanf("%d%d", &M, &C);
	for (i = 0; i < C; i++)
		scanf("%d", &nums[i]);
		
	sortByNum(nums, C);// 排序
	sumLen = nums[C - 1] - nums[0] + 1;// 初始木板总长度 
	M--;
	for (i = 0; i < C - 1; i++) {// 组成牛棚间距数组 
		dis[i].start = nums[i];
		dis[i].dis = nums[i + 1] - nums[i] - 1;
	}
	sortByDis(dis, C - 1);
	
	for (i = 0; i < C - 1; i++) {// 遍历间距数组 
		if (M > 0) {// 木板够用 
			sumLen -= dis[i].dis;
			M--;
		}
		if (M == 0) {
			break;
		} 
	} 
	printf("%d\n", sumLen);
	
	return 0;
}

// 按牛棚编号排序 
void sortByNum(int nums[], int n) {
	int i = 0, j = 0;
	int temp = 0;
	
	for (i = n - 1; i > 0; i--) {
		for (j = 0; j < i; j++) {
			if (nums[j] > nums[j + 1]) {
				temp = nums[j];
				nums[j] = nums[j + 1];
				nums[j + 1] = temp;
			} 
		}
	}
}

// 按照牛棚间距离排序（从大到小） 
void sortByDis(Distances dis[], int n) {
	int i = 0, j = 0;
	Distances temp;
	
	for (i = n - 1; i > 0; i--) {
		for (j = 0; j < i; j++) {
			if (dis[j].dis < dis[j + 1].dis) {
				temp = dis[j];
				dis[j] = dis[j + 1];
				dis[j + 1] = temp;
			} 
		}
	}
} 

从这道题我学到一个解决问题的思路：从反向出发，题目要求最短，我就从最长开始，结合限制条件一点点减掉，最终得出答案