对于这个问题,我们要找出离最远的训练基地最短距离的比赛地,我们可以用一个函数算出任意一个基地离最远训练基地的距离。然后我们不能直接遍历,需要在整个数轴范围内找到合适的位置,那么我们采取三分法,先定一个很小的左顶点和一个很大的右顶点,比较左顶点和右顶点的最大距离,每次排除三分之一的错误选项,可以按时求出答案,需要注意本题所有坐标都可以是小数,注意精度
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+100;
int n;
double x[N],y[N];
double f(double mid)
{
double mi = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
mi=max(mi,sqrt(y[i]*y[i]+(x[i]-mid)*(x[i]-mid)));
}
return mi;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
}
double l=-1e4,r=1e4;
for(int i=1;i<70;i++)
{
double mid1=l+(r-l)/3;
double mid2=r-(r-l)/3;
if(f(mid1) > f(mid2)) l=mid1;
else r= mid2;
}
printf("%.10f",f(l));
return 0;
}