RLC串并联谐振回路特性——高频学习笔记

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共振

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在物理学里，有一个概念叫共振：当驱动力的频率(可以是外界施压的力)和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。

美国塔柯姆大桥受大风吹动共振坍塌。

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串联谐振回路

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所谓“谐振”是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容（只进行能量的收发，不耗能）之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。

谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；谐振时，电感、电容上的电流变化频率和电源频率相同，相当于短路

特性：
1.谐振频率
当阻抗虚部电抗为0时， $wL-\frac{1}{wC}=0$，得谐振频率 $\bm{w_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}}$，信号频率为$ $\bm{f_{0}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}}$

2.品质因数

品质因数 $Q=\bm{\frac{wL}{R}=\frac{1}{wCR}}$

串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的Q倍。

3.通频带

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并联谐振回路

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并联谐振时，电感、电容支路相当于开路

品质因数：

并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍

带负载的等效品质因数：

通频带：

特性与串联谐振一致，Q越大，带宽越窄。