LeetCode：55 跳跃游戏 动态规划 / 贪心

题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:
输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:
输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game
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思路

动态规划：
状态定义： dp[i]表示下标i能否到达最后的下标
状态转移：dp[i] = dp[i+1] || dp[i+2] || ... || dp[i+下标i最大距离]

代码：

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums)
    {
        vector<int> dp(nums.size()); dp[nums.size()-1]=1;
        for(int i=nums.size()-2; i>=0; i--)
            for(int j=1; j<=nums[i]; j++)
                if(i+j<nums.size()) dp[i]=max(dp[i], dp[i+j]);
        return (dp[0]==1) ? (true) : (false);
    }
};

贪心：
因为跳跃距离可变，只是最大距离有限制，那么每次跳一步，只要没有0出现，一定可以到达

这意味着如果一个点可以到达终点，那么这个点及其右边的点都可以到达终点（右边表示下标大于当前点

如果一个点可以到终点，那么直接把这个点设置成终点就好了，然后从后往前不断更新终点，如果终点最终为下标0，那么说明可以到达，反之不能到达

代码：

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums)
    {
        int pos = nums.size()-1;
        for(int i=nums.size()-2; i>=0; i--)
            if(i+nums[i]>=pos) pos=i;
        return pos==0;
    }
};