[LeetCode] 360. Sort Transformed Array

变换数组排序。题意是给一个有序数组和几个数字a, b, c 请输出一个新的有序数组满足f(x) = ax^2 + bx + c。例子，

Example 1:

Input: nums = [-4,-2,2,4], a = 1, b = 3, c = 5
Output: [3,9,15,33]

Example 2:

Input: nums = [-4,-2,2,4], a = -1, b = 3, c = 5
Output: [-23,-5,1,7]

这个题给的公式是初中学的一元二次方程。根据a的正负情况，函数的开口可上可下。这个题的思路依然是two pointer夹逼。因为函数的关系，会导致input数组中最小的和最大的数字在output里面的值也是最小的或者是最大的（取决于a的值）。所以当左右指针从两侧开始遍历input数组的时候，需要判断a的正负情况。如果a为正数，计算结果需要从res的尾部开始摆放；如果a为负数，计算结果需要从res的头部开始摆放。同时根据nums[start]和nums[end]的计算结果，决定到底是start++还是end--。

时间O(n)

空间O(n) - output

 1 var sortTransformedArray = function (nums, a, b, c) {
 2     let res = new Array(nums.length);
 3     let start = 0;
 4     let end = nums.length - 1;
 5     let i = a >= 0 ? nums.length - 1 : 0;
 6     while (start <= end) {
 7         let startNum = getNum(nums[start], a, b, c);
 8         let endNum = getNum(nums[end], a, b, c);
 9         if (a >= 0) {
10             if (startNum >= endNum) {
11                 res[i--] = startNum;
12                 start++;
13             } else {
14                 res[i--] = endNum;
15                 end--;
16             }
17         } else {
18             if (startNum <= endNum) {
19                 res[i++] = startNum;
20                 start++;
21             } else {
22                 res[i++] = endNum;
23                 end--;
24             }
25         }
26     }
27     return res;
28 };
29 
30 var getNum = function (x, a, b, c) {
31     return a * x * x + b * x + c;
32 }