情人节的灯泡

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15172
来源：牛客网

题目描述

情人节到了，小芳和小明手牵手，打算过一个完美的情人节，但是小刚偏偏也来了，当了一个明晃晃的电灯泡，小明很尴尬，就和小刚说，我交给你个任务，你完成了我俩就带你玩，否则你就回家吧。小刚很有当单身狗的觉悟，他坚决不想让小明过好情人节，同为单身狗的你能帮帮他吗？现在有一个n×n（1 <= n <= 1000）的格子，每一个格子都有一个电灯泡，可能是亮的，也可能是灭的（1代表亮， 0代表灭），现在有两种操作，一种是给你一个坐标，对于那个坐标上的灯泡，如果他是亮的，那么熄灭他，反之如果他是灭的，那么打开它。第二种操作是给你两个坐标，第一个坐标代表一个子矩阵的左上角，另一个坐标是右下角，请你求出当前子矩阵中有多少个灯泡是亮着的。燥起来吧！！！单身狗们！！！！

输入描述:

第一行两个整数，n（1 <= n <= 1000）和m（1 <= m <= 100000），分别代表正方形格子的边长和询问次数。接下来n行，每一行有n个bool形数字（0或1），代表灯泡的状态。接下来m行，每一行第一个数字f（1或2）代表操作的类型，如果f是1，那么接下来输入一个坐标（x, y）(1 <= x, y <= n)，对于当前位置的灯泡状态进行改变，如果是2，那么接下来输入两个坐标（x1, y1）(1 <= x1, y1 <= n)， （x2, y2）(1 <= x2, y2 <= n)，确定子矩阵的位置，输出子矩阵中亮着的灯泡数量并换行。

输出描述:

对于每一个2操作，输出子矩阵中亮着的灯泡数量并换行

输入

6 4
0 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0
2 2 2 4 5
1 1 1
2 1 1 6 6
1 2 6

输出

4
14

二维树状数组

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 5;

int n;
int c[N][N], a[N][N];

int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}

void add(int x, int y, int z)
{
	for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
		for (int j = y; j <= n; j += lowbit(j))
			c[i][j] += z;
}

int ask(int x, int y)
{
	int ans = 0;
	for (int i = x; i; i -= lowbit(i))
		for (int j = y; j; j -= lowbit(j))
			ans += c[i][j];
	return ans;
}

int main(void)
{
	int m, f, x1, y1, x2, y2;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++){ 
		for (int j = 1; j <= n; j++){
			scanf("%d", &a[i][j]);
			add(i, j, a[i][j]); 
		}
	} 
	while (m--){
		scanf("%d", &f);
		if (f == 1){
			scanf("%d%d", &x1, &y1);
			add(x1, y1, a[x1][y1] ? -1 : 1);
			a[x1][y1] ^= 1;
		}
		else{
			scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
			int ans = ask(x2, y2) - ask(x1-1, y2) - ask(x2, y1-1) + ask(x1-1, y1-1);
			printf("%d\n", ans);
		}
	}
	
	return 0;
}