数据结构 python实现 线性表

线性表：一组元素看成一个序列，用元素在序列里的位置和顺序，表示实际应用中的某种有意义的信息，或者表示数据之间的某种关系。

根据线性表的实际存储方式，分为两种实现模型：

•顺序表，将元素顺序地存放在一块连续的存储区里，元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。
•链表，将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。‘
下文将分开介绍两种不同的结构

顺序表

上图表示的是顺序表的基本形式，数据元素本身连续存储，每个元素所占的存储单元大小固定相同，元素的下标是其逻辑地址，而元素存储的物理地址（实际内存地址）可以通过存储区的起始地址Loc (e0)加上逻辑地址（第i个元素）与存储单元大小（c）的乘积计算而得，即：Loc(ei) = Loc(e0) + c*i 。故，访问指定元素时无需从头遍历，通过计算便可获得对应地址，其时间复杂度为O(1)。
一个顺序表的完整信息包括两部分，一部分是表中的元素集合，另一部分是为实现正确操作而需记录的信息，即有关表的整体情况的信息，这部分信息主要包括元素存储区的容量和当前表中已有的元素个数两项。

注意，这里有存在2种结构，一体式结构和分离式结构，当存储表信息的单元与元素存储区以连续的方式安排在一块存储区里，两部分数据的整体形成一个完整的顺序表对象。一体式结构整体性强，易于管理。但是由于数据元素存储区域是表对象的一部分，顺序表创建后，元素存储区就固定了。图b为分离式结构，表对象里只保存与整个表有关的信息（即容量和元素个数），实际数据元素存放在另一个独立的元素存储区里，通过链接与基本表对象关联。

存储区替换操作
一体式结构由于顺序表信息区与数据区连续存储在一起，所以若想更换数据区，则只能整体搬迁，即整个顺序表对象（指存储顺序表的结构信息的区域）改变了。

分离式结构若想更换数据区，只需将表信息区中的数据区链接地址更新即可，而该顺序表对象不变。

元素存储区扩充
采用分离式结构的顺序表，若将数据区更换为存储空间更大的区域，则可以在不改变表对象的前提下对其数据存储区进行了扩充，所有使用这个表的地方都不必修改。只要程序的运行环境（计算机系统）还有空闲存储，这种表结构就不会因为满了而导致操作无法进行。人们把采用这种技术实现的顺序表称为动态顺序表，因为其容量可以在使用中动态变化。

扩充的两种策略

•每次扩充增加固定数目的存储位置，如每次扩充增加10个元素位置，这种策略可称为线性增长。

特点：节省空间，但是扩充操作频繁，操作次数多。

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•每次扩充容量加倍，如每次扩充增加一倍存储空间。

特点：减少了扩充操作的执行次数，但可能会浪费空间资源。以空间换时间，推荐的方式。

增加元素

1. 尾端加入元素，时间复杂度为O(1)

2. 非保序的加入元素（不常见），时间复杂度为O(1)

3. 保序的元素加入，时间复杂度为O(n)

删除操作
基本和添加操作相似

1. 删除表尾元素，时间复杂度为O(1)

2. 非保序的元素删除（不常见），时间复杂度为O(1)

3. 保序的元素删除，时间复杂度为O(n)

python实现

Python中的list和tuple两种类型采用了顺序表的实现技术，具有前面讨论的顺序表的所有性质。

tuple是不可变类型，即不变的顺序表，因此不支持改变其内部状态的任何操作，而其他方面，则与list的性质类似。

#list的基本实现技术

Python标准类型list就是一种元素个数可变的线性表，可以加入和删除元素，并在各种操作中维持已有元素的顺序（即保序），而且还具有以下行为特征：

•基于下标（位置）的高效元素访问和更新，时间复杂度应该是O(1)；

为满足该特征，应该采用顺序表技术，表中元素保存在一块连续的存储区中。

•允许任意加入元素，而且在不断加入元素的过程中，表对象的标识（函数id得到的值）不变。

为满足该特征，就必须能更换元素存储区，并且为保证更换存储区时list对象的标识id不变，只能采用分离式实现技术。

在Python的官方实现中，list就是一种采用分离式技术实现的动态顺序表。这就是为什么用list.append(x) （或 list.insert(len(list), x)，即尾部插入）比在指定位置插入元素效率高的原因。

在Python的官方实现中，list实现采用了如下的策略：在建立空表（或者很小的表）时，系统分配一块能容纳8个元素的存储区；在执行插入操作（insert或append）时，如果元素存储区满就换一块4倍大的存储区。但如果此时的表已经很大（目前的阀值为50000），则改变策略，采用加一倍的方法。引入这种改变策略的方式，是为了避免出现过多空闲的存储位置。

链表

是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。

链表的实现操作python需要我们自己定义类型，这里我直接上代码，方便大家理解

#!usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 _*-
"""
@author: LSY
@file: maina.py
@time: 2020/02/13
@desc: 单链表相关操作
"""
# •is_empty() 链表是否为空
# •length() 链表长度
# •travel() 遍历整个链表
# •add(item) 链表头部添加元素
# •append(item) 链表尾部添加元素
# •insert(pos, item) 指定位置添加元素
# •remove(item) 删除节点
# •search(item) 查找节点是否存在

class SingleNode(object):               #类的基类，不带即默认
    def __init__(self,item):            #创建节点
        self.item = item
        self.next = None

class SingleLinkList():
    def __init__(self):
        self.head = None


    def is_empty(self):
        return self.head == None


    def length(self):
        cur = self.head
        count = 0
        while(cur != None):
            count += 1
            cur = cur.next
        return count


    def travel(self):
        cur = self.head
        while cur != None:
            print(cur.item)
            cur = cur.next


    def add(self, item):
        """头部添加元素"""
        node = SingleNode(item)
        node.next = self.head
        self.head = node


    def append(self,item):
        """尾部添加元素"""
        node = SingleNode(item)
        cur = self.head
        while cur.next != None:
            cur = cur.next
        cur.next = node


    def insert(self,pos,item):
        """指定位置添加元素"""
        node = SingleNode(item)
        length = self.length()
        if pos <=0 :
            self.add(item)
        elif pos >= self.length()-1:
            self.append(item)
        else :
            cur = self.head
            count = 0
            while(count != pos-1):
                cur = cur.next
                count += 1
            node.next = cur.next
            cur.next = node


    def remove(self,item):
        """按照取值删除，其他操作和添加类似"""
        cur = self.head
        pre = None
        length = 1
        if self.length() == 0:    #判断是否为空表
            print("空表无法删除")
            return None
        while cur != None:
            if cur.item == item :
                break
            else :
                length +=1
                pre = cur
                cur = cur.next
        if length == 1:              #删除表头
            self.head = cur.next

        elif length == self.length()+1:   #未找到元素
            print("未找到删除元素")
            return None

        else:
            pre.next = cur .next


    def search(self,item):
        """判断节点受否存在"""
        cur = self.head
        while cur == None:
            if cur.item == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False
if __name__ == "__main__":
    ll = SingleLinkList()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    print("length:",ll.length())
    ll.travel()
    print(ll.search(3))
    print(ll.search(5))
    ll.remove(1)
    print("length:",ll.length())
    ll.travel()

链表与顺序表的对比

链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大，但对存储空间的使用要相对灵活。
虽然表面看起来复杂度都是 O(n)，但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O(1)。顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行