code forces 766C(dp + RMQ)

题意:给出一个字符串,然后将他分成若干个子串,给出了每个字母最多能在多大的子串中,求三个结果:能有多少种分法,最大的子串多长,最多能分成多少个子串。

思路:[i,j]这个区间能够形成子串的话应该是min[i,j]>= (j - i + 1);所以我们跑两层循环,当满足这个条件的时候由i - 1得到。

dps[i]记录的是到i的种数,dp2[i]表示到i的最少个数。


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 10;
typedef long long ll;
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
const ll Mod = 1e9 + 7;


char s[maxn];
int cnt[maxn];
ll dps[maxn],dp2[maxn];
int dp[maxn][15];
int n;
void Init()
{
    for(int i = 1;i <= n;i ++)dp[i][0] = cnt[s[i] - 'a'];
    for(int j = 1;(1 << j) <= n;j ++)
    {
        for(int i = 1;i + (1 << j) - 1 <= n;i ++)
        {
            dp[i][j] = min(dp[i][j - 1],dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
}
int query(int L,int R)
{
    int k = 0;
    while( (1 << (k + 1)) <= (R - L + 1))k ++;
    return min(dp[L][k],dp[R - (1 << k) + 1][k]);
}
int main()
{


    while( ~ scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%s",s + 1);
        for(int i = 0;i < 26;i ++)
            scanf("%d",&cnt[i]);
        clr(dps,0);Init();clr(dp2,INF);
        dps[0] = 1;dp2[0] = 0;
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            for(int j = 1;j <= i;j ++)
            {
                if(query(j,i) >= (i - j + 1))
                {


                    ans = max(ans,i - j + 1);
                    dps[i] += dps[j - 1];dps[i] %= Mod;
                    dp2[i] = min(dp2[i],dp2[j - 1] + 1);
                }


            }
        }
        printf("%lld\n%d\n%d\n",dps[n] % Mod,ans,dp2[n]);
    }
    return 0;
}


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