蓝桥杯VIP试题 算法训练 黑色星期五

试题 算法训练 黑色星期五

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问题描述
　　有些西方人比较迷信，如果某个月的13号正好是星期五，他们就会觉得不太吉利，用古人的说法，就是“诸事不宜”。请你编写一个程序，统计出在某个特定的年份中，出现了多少次既是13号又是星期五的情形，以帮助你的迷信朋友解决难题。
　　说明：（1）一年有365天，闰年有366天，所谓闰年，即能被4整除且不能被100整除的年份，或是既能被100整除也能被400整除的年份；（2）已知1998年1月1日是星期四，用户输入的年份肯定大于或等于1998年。
　　输入格式：输入只有一行，即某个特定的年份（大于或等于1998年）。
　　输出格式：输出只有一行，即在这一年中，出现了多少次既是13号又是星期五的情形。
输入输出样例
样例输入
1998
样例输出
3

思路：看读完题目我们可以看到需要解决两个问题，第一每年份的开头是星期几；第二就是统计十二个月中十三号是星期五的有几天，再输出即可。
刚开始觉得求每年开头是星期几有点麻烦，于是查了一下有没有其他的好办法，看到一个公式是求的比较快的（在文章下面会有公式），但是和我的思路不符合就没有采用了，再一想发现用取余可以很快求得，再算成十三号同时是星期五就比较容易了。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main(){
	int a[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
	int n,i,j,k=3,l,s=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1998;i<n;i++){
		if((i%4==0 && i%100!=0) || i%400==0){
			j=366;
		}
		else{
			j=365;
		}
		k=7-k;
		k=(j-k)%7;
	}
	if((n%4==0 && n%100!=0) || n%400==0){
		a[2]=a[2]+1;
	}
	for(l=1;l<=12;l++){
		for(j=1;j<=a[l];j++){
			k++;
			if(j==13 && k==5){
				s++;
			}
			if(k>=7){
				k=0;
			}
		}
	}
	printf("%d",s);
	return 0;
}

我写的代码可能比较长，所以利用公式简单的代码我还是自己写出来分享：公式为： d= (a+2b+3(b+1)/5+c+c/4-c/100+c/400)%7+1（a为日期，b为月份，c为年份） ，名叫基姆拉尔森计算公式，但是使用公式的前提是一年得有十四个月份，多出来两个月份是下一年的补上来的。

代码也是如下：

#include<stdio.h>
int main(){
	int sum=0,a,b,c,i,d,c1,b1;
	scanf("%d",&c);
	a=13; //设日期为十三日；
	for(i=1;i<=12;i++){
		if(i==1 || i==2){
			b1=i+12;
			c1=c-1;
			d=(a+2*b1+3*(b1+1)/5+c1+c1/4-c1/100+c1/400)%7+1;
		}
		else{
			b=i;
			d=(a+2*b+3*(b+1)/5+c+c/4-c/100+c/400)%7+1;
		}
		if(d==5){
			sum++;
		}
	} 
	printf("%d",sum);
	return 0;
}