今日共刷了五道力扣，62、63、72、198、213。
通过做这几道题，大概摸索到了动态规划的边缘。要先弄清dp数组所代表的含义，之后由暴力递归找到dp数组之间的关系。比如72题编辑距离。此题难度为困难，主要难在dp关系的建立。
给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
来源：力扣（LeetCode）
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dp[i][j]的含义为，使word1的前i为，与word2的前i位相等所需要的编辑次数；显而易见，当i=0时，若要让word的前0位与word2的前j位相等，所需最小编辑次数为j，均为增加。dangj=0时同理。故dp[][]最上方一行，最左列可以求出。
对于未知的dp[i][j]，若wodr1.chartat(i-1)==word2.charat(j-1)，则在此处不需要操作，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]。
若wodr1.chartat(i-1)！=word2.charat(j-1)，则分三种情况讨论；
- 若需要进行删除操作，则在前i-1位时，与word2前j位相等，第i位多余，故dp[i][j]=dp[i-1][j]+1
- 若需要增加操作，则此时word1前i位与word2前j-1位相等，dp[i][j] =dp[i][j-1]+1
- 若需要替换操作，则此时word1前i-1位与word2前j-1位相等，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
附上代码：
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class Solution {
public int minDistance(String word1, String word2) {
int m = word1.length();
int n = word2.length();
int[][] dp = new int[m+1][n+1];
//初始化dp
for (int i = 0; i <=m ; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int i = 0; i <=n ; i++) {
dp[0][i] = i;
}
for (int i = 1; i <=m ; i++) {
for (int j = 1; j <=n ; j++) {
if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){dp[i][j] = dp[i-1][j-1];}
else{
//如果需要删除 dp[i][j] = dp[i-1][j]
//如果需要增加 dp[i][j] = dp[i][j-1]
//如果需要替换 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
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