算法竞赛——进阶指南——POJ3696 acwing202. 最幸运的数字 欧拉函数 指数循环节

https://www.bbsmax.com/A/x9J2xWyKd6/

思路参考蓝书和这篇博客。

这里的qmul的意思是快速乘法，为了防止快速幂中两个1e10相乘爆LL。

然后我把sqrt(2e9)内质数预处理出来，加快速度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
//#define a(i,j) a[(i)*(m+2)+(j)]  //m是矩阵的列数
const int M = 1e5+7;
/*
int head[M],cnt;
void init(){cnt=0,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,val;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int z){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].to=y,ee[cnt].val=z,head[x]=cnt;}
*/
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll qmul(ll a,ll b,ll p)//快速乘 解决了快速幂1e10相乘爆ll的问题 
{
	ll ans=0;
	while(b)
	{
		if(b&1)ans=(ans+a)%p;
		a=(a+a)%p;
		b/=2;
	}
	return ans;
} 
ll qpow(ll a ,ll b,ll p)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)ans=qmul(ans,a,p);
		a=qmul(a,a,p);
		b/=2;
	}
	return ans%p;
} 
ll vs[M],m,prime[M];
void gao()
{
	int n=sqrt(2e9);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(vs[i])continue;
		prime[++m]=i;
		for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
			vs[j]=1;
	}
}
ll get_phi(ll n)
{
	ll ans=n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(n%prime[i]==0)
		{
			ans=ans/prime[i]*(prime[i]-1);
			while(n%prime[i]==0)n/=prime[i];
		}
	}
	if(n>1)ans=ans/n*(n-1);
	return ans;
}
int main()
{
	ll L,ca=0;
	gao();
	while(~scanf("%lld",&L))
	{
		if(L==0)break;
		ll n=9*L/gcd(8,L);
	  	ll phi=get_phi(n),ans=phi+11;
	 // 	cout<<n<<"  "<<phi<<endl;
	  	for(ll i=1;i<=sqrt(phi);i++)
	  	{
	  		if(phi%i==0)
	  		{
	  		//	cout<<i<<" "<<phi/i<< "  "<<qpow(10,i,n)<<endl;
	  			if(qpow(10,i,n)==1)ans=min(i,ans);
	  			if(qpow(10,phi/i,n)==1)ans=min(phi/i,ans);
			}
		}
		printf("Case %lld: %lld\n",++ca,ans>phi?0:ans);
	}
	return 0;
}