从PPG重建ECG心电图的初步研究
ECG Reconstruction via PPG: A Pilot Study Apr.2019
摘要：
本文研究了心电图（ECG）与光体积描记图（PPG）信号之间的关系，通过PPG信号推断出ECG的波形。(即PPG->ECG),为了解决这个逆问题，提出了一种变换，PPG周期要对应于相应的ECG周期，映射每个的离散余弦变换（DCT）系数。得到DCT系数反变换为重建的ECG波形。提出的方法在各数据集中（各年龄和体重）平均相关系数效果达到了98%的高精准度。
- 引言：
ECG在临床中是重要工具[1]，但接触式的电极才能提供质量良好的信号，会引起皮肤刺激，长时间会产生不适感，这样就限制了设备的长期使用。PPG[2]设备更容易方便，也更经济。现在PPG在诊所和医院中几乎无所不在的应用在手指、脚趾以及血氧仪，还有消费级穿戴设备也越来越受欢迎。PPG设备提供连续、长期监测，不会引起皮肤刺激。
PPG和ECG在本质上是相关的，左心室心肌活动影响血容量变化，这些又是源于窦房结（SA）的电信号控制的。PPG波形序列，振幅以及形状，包含了心脏和相关信息，这些信息被应用于测量心率、心率变异性、呼吸率[3]、血氧饱和度[4]、血压[5]，还可以评估血管功能[6][7]。因为PPG设备可以一直佩戴在身上，所以我们想着能不能从ECG-PPG相关性中从PPG推断/重建ECG，若成功，就能提供低成本的ECG筛查以进行连续和长期监测，并利用丰富的临床ECG经验加上PPG的简单易用，双赢！
现有的PPG-ECG重建的相关文章[8]，作者训练了几个分类器来推断RR，PR，QRS和QT间隔参数的量化级别，分别来自PPG选定的时域和频域。即使在医院数据集上产生90％的精度，但仅限于推断在之前采集的ECG参数上。我们通过用PPG信号学习两个序列相关的模型，来估算ECG信号。首先，我们预处理ECG和PPG信号对以获得时间对齐和标准化的信号集，再把信号分割成成对的周期，训练一个线性变换，对应PPG周期的DCT系数，与ECG周期对应，（We then segment the signals into pairs of cycles and train a linear transform that maps the discrete cosine transform (DCT) coefficients of the PPG cycle to those of the corresponding ECG cycle. 这句话在这…）ECG波形通过逆DCT获得。这项工作意义有三个：1、从处理的数据库结果表明，我们提出的系统可以准确重建心电图信号；2、这是第一次提出PPG->ECG重建，它可能会打开一个新的心脏医学从业者、可穿戴技术专家和数据科学家的方向，以利用丰富的临床知识心电图知识并传递理解以建立心电图PPG和可穿戴设备数据的知识库；3、该技术可以实现更人性化，低成本，连续和长期的心脏监护，从而支持并促进公共健康，特别是对于那些患有心脏病有特殊需求的人。
1. 方法：
A：预处理：周期分割
预处理ECG和PPG信号的目的是获得时间对齐和标准化的信号对，以便两个波形的关键时间特征均已同步。预处理的步骤如下，包括数据对齐，信号去趋势，周期分段，时间缩放，归一化。
（a）数据对齐
信号对的对其错误会对实验有影响，我们执行两级信号对准。先估算峰值在周期中的信号延迟，因为这是在周期中最明显的特征。然后，根据身体构造上的物理联系将信号间对齐。考虑PPG和ECG的同时性（一起检测），用
分别表示两个信号。将PPG第i个收缩期的峰值（？）用
，ECG的R峰用
表示。时延
从
中选择，其中搜索半径K=5，因为我们期望周期时延越小越好。我们首先对齐
和
，对齐的坐标分别是
，然后估计周期时延
，N是循环次数，奇怪的1是指标函数（？），通过移动PPG信号对齐ECG信号，使PPG的收缩峰和ECG的R峰对齐。Next, we align the signal to the sample level according to the R peak of the ECG and the onset point of PPG in the same cycle (namely, the local minimum point before the systolic peak), considering that the R peak corresponds approximately to the opening of the aortic valve, and the onset point of PPG indicates the arrival of the pulse wave [2]. 接下来，我们根据心电图的R峰与PPG的起点相同周期（即收缩压之前的局部最小值）R峰大约对应于到主动脉瓣的开口，以及PPG表示脉搏波的到达[2]。 通过这种方式，我们消除了脉冲的传播时间并对齐了信号。
请注意，我们的信号模型假设PPG和ECG周期被准确地估计。 在实践中，信号周期很可能存在信号伪影而估计不正确或有病理障碍。
（b）去趋势
两个信号的非平稳趋势会对分析造成干扰。可以估算出这种慢趋势然后从原始信号中减去。 假定趋势是x和y的未知的平滑曲线，每个点的都有累积凸度，但很小，即
其中x是原始信号，xˆtrend是x的估计趋势，λ是控制平滑度的正则化参数，D2∈RT×T是一个Toeplitz矩阵，充当二阶差分运算符。 方程的解是
其中I是单位矩阵，因此，去趋势后的信号是
，y是一样的操作。
（c）分割与归一化：
在信号对齐和去趋势后，我们将信号分割去趋势后的x，y为每个周期为后续阶段做准备。在我们的实验中介绍以下两种循环分割方案：
•SR：根据以下点对信号进行分段：认定R峰的左侧周期长度1/3。we segment the signal according to the points which are 1/3 of the cycle length to the left of the R peaks of the ECG signal. 我们称这个方案SR可以大致捕获窦性心律的标准形状。
•R2R：根据ECG信号的R峰的位置分割信号，可减轻QRS复合波中的重构误差。
分割后，我们通过线性插值使其长度为L缩放周期样本，以便减轻心率变化的影响。 然后我们通过减去均值并除以标准差（归一化）。 归一化的PPG和ECG循环样本为
B：线性变化->DCT系数
DCT在文献中已显示出可以良好的压缩和表示PPG和ECG的性能[9]。在这项研究中，我们使用DCT系数来紧凑代表ECG和PPG信号。 在训练时，我们建立线性变换以建模PPG和ECG周期的DCT系数之间的关系。然后使用经过训练的矩阵以重建训练时用的ECG波形。具体来说，我们首先对Cx和Cy做DCT产生
。 然后是第一个X，Y的DCT系数Lx，Ly 表示相应的波形，因为根据我们的观察，信号能量主要集中在较低的频率分量。 我们将它们记为
我们接下来分开将X〜和Y〜分为训练集和测试集Xtrain∈R（Ntrain×Lx），Ytrain∈R（Ntrain×Ly）和Xtest∈R（Ntest×Lx），Ytest∈R（Ntest×Ly），其中Ntrain + Ntest =N。
在训练时，从PPG到ECG变换的线性矩阵时通过岭回归ridge regression(改进最小二乘法)
，双杠表示矩阵的范数，γ> 0是一个复杂度参数，它控制f朝零的收缩度。 惩罚项f平方的作用是减小预测的方差，避免过度拟合[10]。接出来就是
其中I是单位矩阵。
在测试阶段，我们应用Xtest训练阶段训练的最佳线性变换f *，并估算心电图周期的对应的DCT系数。用
为了重构ECG，首先我们通过增加0，把
变为与L相同的维度，转化为
然后，我们将逆DCT应用于
的逐行测试和连接结果时间矩阵获得重建的ECG信号
2. 实验结果：
我们使用Capnobase TBME-RR [3]来评估系统的性能。 数据集包含PPG的42个八分钟会议和29个儿科手术和13个成人的心电图测量1，以300 Hz采样。每个会话对应一个独特的主题。 PPG信号是在受试者的通过脉搏血氧仪的指尖。我们首先根据人类标签修剪信号工件段并使用第II-A节介绍的方法获得信号对齐和标准化的信号周期对，处理成对的ECG和PPG。我们设置L = 300，Ly = 100，作为大多数诊断信息，心电图低于100 Hz [1]。我们凭经验设定λ= 500，γ= 10，因为它们提供了最佳的正则化结果。为了测试的一致性系统，我们选择每个会话的前80％作为训练集，其余用于测试。在这项研究中，我们评估该系统以主题相关的方式，这意味着线性变换f ∗在每个主题都是独立训练的。(In this study, we evaluate
the system in a subject-dependent fashion, which means that the linear transform f
∗ is trained and tested individually in each session.)（那是不是就是要兑换数据集，还要同时测到PPG和ECG？）我们使用以下两个指标进行评估测试集中的系统性能：均方根误差，皮尔逊相关系数
利用SR和R2R对DCT的点数进行评估：
Lx = 12因此对我们有利，因为系统具有可比的性能，大于12后应该会过拟合。
In Fig. 5, we plot the rRMSE and ρ of each session with respect to subjects’ age and weight respectively in two 3-D plots. We then fifitted a linear model with an interaction term
for each combination according to the least squares criterion. An F-test is performed to test whether subjects’ profifile, i.e., age and weight, can signifificantly affect the performance of the algorithm in each metric. F-tests results of high p-values shown in Fig. 5 reveal that the performance of the algorithm is not dependent on age and weight.
重构结果：
（完美！）
讨论：
本文提出了一种基于学习的重构方法PPG的ECG信号。 该算法已成功以主题相关的方式进行评估在广泛采用的数据库上。我们交叉验证系统超参数，并证明算法的准确性和一致性。 作为一项初步研究，工作证明了通过信号处理和学习在每个设计步骤中都合理的系统，我们能够通过利用两者关系精确地重建ECG信号。
