使用matlab完成照相机的标定

Computer Vision Toolbox™提供应用程序和功能，以执行相机校准工作流程中的所有基本任务，包括：

全自动检测和定位棋盘校准图案，包括具有亚像素精度（相邻两像素之间细分情况）的角点检测
估计所有内在和外在参数，包括轴偏斜
径向和切向透镜畸变系数的计算
校正光学畸变
支持校准标准，鱼眼镜头和立体视觉相机

官方介绍：

https://ww2.mathworks.cn/help/vision/ug/camera-calibration.html

https://ww2.mathworks.cn/videos/camera-calibration-with-matlab-81233.html

译文参考教程：https://blog.csdn.net/jkhere/article/details/8784865（但这个还有手工操作，是在旧版本上的matlab）

操作参考教程：https://blog.csdn.net/heroacool/article/details/51023921

读取图像：点击标定工具窗口中的“add Images”按钮。选取多个标定图像，都将加载进来，填写棋盘格每个格子边长的真实值，图像上的棋盘点将被自动检测出来，然后开始标定，点击Calibrate。

外部参数（网格对于摄像机的相对坐标，即摄像机坐标系）将显示出来：

在这幅图上，坐标系是摄像机坐标系。蓝色的xc，yc，zc对应着摄像头的视角

在这幅图上，坐标系是世界坐标系。每张图片拍摄相机的位置和方向都被表示出来

导出相机参数，关掉工具箱窗口就可以看到了

cameraParams =

cameraParameters - 属性:

Camera Intrinsics
IntrinsicMatrix: [3×3 double]
FocalLength: [657.5484 658.0735]
PrincipalPoint: [303.5149 244.9321]
Skew: 0
RadialDistortion: [-0.2526 0.1200]
TangentialDistortion: [0 0]
ImageSize: [480 640]

Camera Extrinsics
RotationMatrices: [3×3×19 double]
TranslationVectors: [19×3 double]

Accuracy of Estimation
MeanReprojectionError: 0.1588
ReprojectionErrors: [156×2×19 double]
ReprojectedPoints: [156×2×19 double]

Calibration Settings
NumPatterns: 19
WorldPoints: [156×2 double]
WorldUnits: 'millimeters'
EstimateSkew: 0
NumRadialDistortionCoefficients: 2
EstimateTangentialDistortion: 0

查看相机的内参矩阵，径向畸变和切向畸变。

>> cameraParams.IntrinsicMatrix

ans =

657.5484 0 0
0 658.0735 0
303.5149 244.9321 1.0000

>> cameraParams.RadialDistortion

ans =

-0.2526 0.1200

>> cameraParams.TangentialDistortion

ans =

0 0

应用：

相机参数标定到底怎么用（参考教程：https://blog.csdn.net/Aoulun/article/details/78768570）

对于单目视觉而言，实际上是没有必要知道世界坐标系的（没必要去探究这一个相机处于世界坐标坐标系的什么位置）。如果采用单目视觉的立体图像匹配，或者空间位置定位，应该需要用到空间位置信息。那么，在通常的单目视觉应用中，求得内参和畸变参数后，就可以对新拍摄的图像做变换和矫正。矫正完拍摄的图像之后，就可以对图像做其他处理了。

对于双目视觉而言，需要用到世界坐标系。对单目视觉做完内参和畸变参数的矫正之后，就可以用这些变换后的图像，同时结合世界坐标系实现定位或者其他目的了。

可以使用这些参数来校正镜头失真，以世界单位测量对象的大小，或确定场景中摄像机的位置。这些任务用于机器视觉等应用程序，以检测和测量对象。它们还用于机器人，导航系统和三维场景重建。

内在算法：

计算机视觉工具箱校准算法使用Jean-Yves Bouguet 提出的相机模型。

该模型包括：针孔相机模型[1]。镜头失真[2]。

针孔相机模型不考虑镜头失真，因为理想的针孔相机没有镜头。为了准确地表示真实的相机，算法使用的完整相机模型包括径向和切向镜头失真。

[1] Zhang, Z. “A Flexible New Technique for Camera Calibration.” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. 22, No. 11, 2000, pp. 1330–1334.

详细：https://blog.csdn.net/qq_40369926/article/details/89251296（与计算机视觉：一种现代方法2nd1.3原理基本一致）

[2] Heikkila, J., and O. Silven. “A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction.” IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.1997.

参考了一下标定图片的拍摄规范：https://blog.csdn.net/j_shui/article/details/77262947/

标定图片要求：

棋盘格角点不能缺失，必须全部拍到。
棋盘格需要贴在一个平面板上，保证棋盘格角点共面。
棋盘格姿态尽可能多一些变化。
尽可能在视场的不同范围内多拍一些，也就是说不要只有在中间的，边缘也要有。
数量上最好超过20张。

这个测试是相当的不标准了！

~~突发奇想的作死~~

目的：高质量图片(图片更大)工具箱能否测的更准

材料：拍摄格子5张照片，实际测量格子边长34mm

原图直接上,导入成功19、23和24

cameraParams =

cameraParameters - 属性:

Camera Intrinsics
IntrinsicMatrix: [3×3 double]
FocalLength: [3.5824e+03 3.7126e+03]
PrincipalPoint: [1.9056e+03 1.4539e+03]
Skew: 0
RadialDistortion: [1.0385 -7.0385]
TangentialDistortion: [0 0]
ImageSize: [3024 4032]

Camera Extrinsics
RotationMatrices: [3×3×3 double]
TranslationVectors: [3×3 double]

Accuracy of Estimation
MeanReprojectionError: 9.8067
ReprojectionErrors: [15×2×3 double]
ReprojectedPoints: [15×2×3 double]

Calibration Settings
NumPatterns: 3
WorldPoints: [15×2 double]
WorldUnits: 'millimeters'
EstimateSkew: 0
NumRadialDistortionCoefficients: 2
EstimateTangentialDistortion: 0

这个数值超大，不由得？？

把照片按比例缩小了一下，长度为500：

cameraParams =

cameraParameters - 属性:

Camera Intrinsics
IntrinsicMatrix: [3×3 double]
FocalLength: [432.9521 432.9042]
PrincipalPoint: [188.8020 250.5935]
Skew: 0
RadialDistortion: [0.0379 0.0060]
TangentialDistortion: [0 0]
ImageSize: [500 375]

Camera Extrinsics
RotationMatrices: [3×3×4 double]
TranslationVectors: [4×3 double]

Accuracy of Estimation
MeanReprojectionError: 0.0425
ReprojectionErrors: [12×2×4 double]
ReprojectedPoints: [12×2×4 double]

Calibration Settings
NumPatterns: 4
WorldPoints: [12×2 double]
WorldUnits: 'millimeters'
EstimateSkew: 0
NumRadialDistortionCoefficients: 2
EstimateTangentialDistortion: 0

把图片再次缩小，长度为300：

cameraParams =

cameraParameters - 属性:

Camera Intrinsics
IntrinsicMatrix: [3×3 double]
FocalLength: [260.9352 260.0080]
PrincipalPoint: [113.7241 153.0460]
Skew: 0
RadialDistortion: [0.0178 0.0718]
TangentialDistortion: [0 0]
ImageSize: [300 225]

Camera Extrinsics
RotationMatrices: [3×3×4 double]
TranslationVectors: [4×3 double]

Accuracy of Estimation
MeanReprojectionError: 0.0350
ReprojectionErrors: [12×2×4 double]
ReprojectedPoints: [12×2×4 double]

Calibration Settings
NumPatterns: 4
WorldPoints: [12×2 double]
WorldUnits: 'millimeters'
EstimateSkew: 0
NumRadialDistortionCoefficients: 2
EstimateTangentialDistortion: 0

在使用Matlab体验照相机的标定过程中，对测试图像大小进行了按比例缩放，发现得到的照相机参数有所不同。

对于不同尺寸的照片，由于内参数中的α和贝塔是图像u轴和v轴上的尺度因子,像素/米*焦距，以及坐标和畸变参数，不同尺寸照片内参数矩阵不同。
结合原理应当是合理现象。因为内参数中有比例因子（像素除以米），所以照相机的标定结果不仅仅和照相机本身有关，还与拍摄出的图片有关系，在照相机的标定中，图像缩放应当会影响照相机标定的准确度。（reprojection errors，以此为准确度量化结果的合理性有待验证）

结合内参数的推导过程，图像按比例放大或者缩小，那么其坐标变化可以写成x'=mx，y'=ny，c0与c的距离uo。vo应当也是如此。（有待验证）

附：opencv实现https://my.oschina.net/abcijkxyz/blog/787659

https://blog.csdn.net/weixin_43848422/article/details/89302724

https://blog.csdn.net/weixin_41695564/article/details/80422329

HimeAnole

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