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$x^2$
博弈的数学表述：
博弈的参与人集合 $I$：$i \in I=\{1,2, …, n\}$，
参与人 $i$ 的策略集（纯策略空间）为$S_i$，$i \in I$，\\ 每个参与人的支付函数为 $u_i(s_1, s_2, …, s_n)，s_i∈S_i$，\\ 则将该博弈记为：$G＝｛S_1，S_2，…，S_n；u_1，u_2，…，u_n｝$。\\ 为简单起见，记$S_{-i}$表示除$i$外其他$I－1$个局中人策略集的笛卡尔集，$s_{-i}$ 表示除$i$外其他$i－1$个局中人所采用的策略向量。于是，$(s_i, s_{-i})$即表示 $(s1, s2, …si-1，si，si+1，…, sn)$. 纳什均衡的数学表述： 在博弈G＝｛S1，S2，…，Sn；u1，u2，…，un｝中，如果策略组合s*=(s1*, s2*, …, sn*)满足对每一参与者i，si*是他针对其他参与者所选策略s-i*=(s1*, s2*, …si-1*, si+1*,…, sn*)的最优反应策略，则称策略组合s*=(s1*, s2*, …, sn*)为该博弈的一个纳什均衡。即： ui(si*, s-i*)≥ui(si, s-i*)， "si∈Si 或者si*是以下最优化问题的解： si*∈argmax ui (s1*, s2*, …si-1*, si, si+1*,…, sn*) ，si∈Si，i=1, 2, …, n.