Codeforces Round #621 (Div. 1 + Div. 2)C - Cow and Message

题意看似很难，要求出现次数最多的子序列，且这些子序列原下标成等差数列

不用考虑公差为负的，显然公差为负的和公差为正的对称

但细想长度大于2的子序列不如长度为2的子序列 因为长度为2的子序列不管下标是什么都能构成等差数列 长度大于2的子序列下标有了要构成等差数列的限制 且可以从长度大于2的子序列中任选2个构成长度为2的子序列 故长度为2的子序列不会比长度大于2的子序列差 只需取长度大于2的子序列的前两项就能使出现次数与其一样多 更何况像abab aaa等可以取出多个长度为2的相同子序列

综上贪心得证

只需统计出出现次数最多的长度为1或2的子序列

官方:

 注意：1.1≤|s|≤10⁵，长度为2的子序列数目最多可达到1e10 所以要开ll

            2.刚开始写了个map统计，但显然可以将字母转化为数字，毕竟只有26个字母，可以像hash一样 转而用数组记录

              map每次查询要logn 而数组可以o(1)访问  虽然时间快了但空间也大了 也就是用空间换时间

             数组dp 31ms 300kb map  265ms100kb

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a1[26],a2[26][26];


int main(){
    string s;
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    cin>>s;
    int n=s.length();
    for(int i=0;i<n;i++){
        int k=s[i]-97;
        for(int j=0;j<26;j++)
         a2[j][k]+=a1[j];
        a1[k]++;
    }
    ll  ans=0;
    for(int i=0;i<26;i++)ans=max(ans,a1[i]);
    for(int i=0;i<26;i++)
     for(int j=0;j<26;j++)ans=max(ans,a2[i][j]);
    cout<<ans<<endl;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
char s[N];
map<char,int>mp;
map<string,ll>coun;//int
int main(){
    int n;
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    cin>>s;
    n=strlen(s);
    for(int i=0;i<n;i++){
       mp[s[i]]++;
       string sub;
       sub.resize(2);
       sub[1]=s[i];
       for(char j='a';j<='z';j++){
            if(j==s[i])continue;
            sub[0]=j;
            coun[sub]+=mp[j];//mp[j]*mp[s[i]]
       }
    } 
    int mx1=0;
    for(char i='a';i<='z';i++)
     if(mp[i]>mx1)mx1=mp[i];
     ll ans=mx1;
     //if(mx2!=0)ans=1ll*mx2*mx1;//两个不同字符先后顺序不一样子串也不一样 
     ans=max(ans,1ll*mx1*(mx1-1)/2);
     for(char i='a';i<='z';i++)
      for(char j='a';j<='z';j++){
          if(i==j)continue;
          string sub;
          sub.resize(2);
          sub[0]=i;sub[1]=j;
          ans=max(ans,coun[sub]);
      }
     cout<<ans<<endl;
    return 0;
}